Question

Катер прошёл по течению реки 80км и вернулся обратно, потратив на весь путь 9 часов. Найдите собственную скорость катера, когда скорость течения реки 7 км/ч

Answer 1

• Ответ:

Пусть скорость катера х км/ч , тогда он плыл по течению со скоростью х+2 км/ч , против течения х-2 км/ч  

80/(х+2) +80/(х-2)=9

80(x-2)+80(x+2)=9(x-2)(x+2)

80(x-2+x+2)=9(x^2 +4)

160x=9x^2 + 36    

9x^2 -160x+36=0

D/4=6400-36*9=6076

[x=(80+14√31)/9

[x=(80-14√31)/9

• Пошаговое объяснение:Правильно?

Answer 2

Чтобы найти собственную скорость катера, мы можем воспользоваться формулой расстояния, скорости и времени:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Для катера, двигающегося по течению реки, скорость будет равна сумме собственной скорости катера и скорости течения реки:

$\text{Скорость катера по течению} = \text{Скорость катера} + \text{Скорость течения реки}$

Также у нас есть информация о расстоянии (80 км) и общем времени (9 часов), которое катер затратил на весь путь (туда и обратно).

1. Туда:

   • Расстояние: 80 км
   • Скорость катера по течению: $\text{Скорость катера} + \text{Скорость течения реки}$
   • Время: $\frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость катера по течению}}$

2. Обратно:

   • Расстояние: 80 км
   • Скорость катера против течения: $\text{Скорость катера} - \text{Скорость течения реки}$
   • Время: $\frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость катера против течения}}$

Таким образом, у нас есть два уравнения:

$\frac{80}{\text{Скорость катера} + 7} + \frac{80}{\text{Скорость катера} - 7} = 9$

Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения собственной скорости катера. Это может потребовать некоторых алгебраических вычислений.