Question

4. Решите задачу, составив уравнение: В доме 160 квартир трёх видов: однокомнатные, двухкомнатные и трёхкомнатные. Однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем в двухкомнатных, и на 24 меньше, чем трёхкомнатных. Сколько в доме квартир каждого вида? ПОМОГИТЕ!!!!! СРОЧНООО!!!!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!! ОСТАЛОСЬ ТОЛЬКО 4 МИНУТЫ!!!!!! ДАЮ 15 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

x = одноком

x·2=двухком

x+24=трехком

x+x·2+(x+24)=160

4x+24=160

4x=136

x=34 одноком

x·2=34·2=68 двухком

x+24=34+24=58 трехком

34+68+58=160 квартир

Answer 2

Давайте обозначим количество однокомнатных квартир как A, количество двухкомнатных квартир как B и количество трехкомнатных квартир как C.

У нас есть три условия:

1. "Однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем в двухкомнатных" можно записать как: A = 2B.

2. "Однокомнатных квартир на 24 меньше, чем трёхкомнатных" можно записать как: A + 24 = C.

3. Всего в доме 160 квартир, поэтому A + B + C = 160.

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. A = 2B
2. A + 24 = C
3. A + B + C = 160

Мы можем использовать уравнения 1 и 2 для выражения A и C через B, а затем подставить их в уравнение 3:

Из уравнения 1: A = 2B

Из уравнения 2: C = A + 24

Подставим A из уравнения 1 в уравнение 2: C = 2B + 24

Теперь мы можем подставить выражение для C в уравнение 3:

2B + 24 + B + 2B = 160

Складываем все коэффициенты B: 5B + 24 = 160

Вычитаем 24 из обеих сторон: 5B = 136

Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти B: B = 136 / 5 = 27,2

Так как количество квартир должно быть целым числом, мы можем округлить B до ближайшего целого числа. Так как B - это количество двухкомнатных квартир, их будет около 27.

Используя уравнение A = 2B, находим A: A = 2 * 27 = 54 (количество однокомнатных квартир).

Используя уравнение C = A + 24, находим C: C = 54 + 24 = 78 (количество трехкомнатных квартир).

Итак, в доме 27 двухкомнатных квартир, 54 однокомнатных квартиры и 78 трехкомнатных квартир.