Question

Помогите решить задачу! пжрешение и ответзадача:грани кубика окрашены в 2 цвета - синий и жёлтый (каждая грань в один цвет)вероятность того что при бросании кубика выпадет синяя грань, ровна 2. 3сколько синих и желтых граней у кубика?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1- у кубика всего 6 граней

2/3-это 4/6-значит синих граней 4

1/3-это 2/6- следовательно желтых граней 2

Answer 2

Давайте обозначим количество синих граней через $x$ и количество жёлтых граней через $y$.

У куба 6 граней, и каждая грань окрашена в один из двух цветов, то есть у нас есть две возможные ситуации для каждой грани: синяя или жёлтая.

Таким образом, сумма всех возможных ситуаций равна 6: $x + y = 6$

Из условия задачи мы знаем, что вероятность выпадения синей грани при бросании кубика равна $\frac{2}{3}$. Так как у нас всего два цвета, вероятность синей грани равна отношению числа синих граней к общему числу граней: $\frac{x}{x + y} = \frac{2}{3}$

Теперь у нас есть система уравнений: $\begin{cases} x + y = 6 \\ \frac{x}{x + y} = \frac{2}{3} \end{cases}$

Решим эту систему. Умножим второе уравнение на $x + y$, чтобы избавиться от дроби: $x = \frac{2}{3} \cdot (x + y)$

Раскроем скобки: $x = \frac{2}{3}x + \frac{2}{3}y$

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: $3x = 2x + 2y$

Выразим $y$: $3x - 2x = 2y$ $y = x$

Теперь мы знаем, что $x = y$. Подставим это в первое уравнение: $x + x = 6$ $2x = 6$ $x = 3$

Таким образом, у нас есть 3 синие грани и 3 жёлтые грани на кубике.