Question

Заяц-русак выскочил на лесную тропу и пробежал по ней 1500м с некоторой скоростью,но,увидев охотника,побежал обратно,увеличив скоростью на 5м/с. Определите,с какой скоростью заяц бежал в сторону охотника, если на обратном пути он пробежал такое же расстояние, затратив на него на 25 с меньше.

Answer 1

Ответ:

В сторону охотника заяц бежал со скоростью 15 м/с

От охотника он бежал со скоростью 20 м/с

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость зайца в сторону лесной тропы как V1 (в м/с) и скорость зайца в обратном направлении (когда он бежал от охотника) как V2 (в м/с).

Зайцу потребовалось 1500 метров, чтобы добежать до лесной тропы со скоростью V1, и такое же расстояние (1500 метров) для бега обратно от неё со скоростью V2.

Для определения V1 и V2 нам дано два факта:

1. Зайцу потребовалось 25 секунд меньше для обратного пути (побега от охотника). Это означает, что время, затраченное на обратный путь, меньше времени на путь к лесной тропе на 25 секунд.

2. Заяц увеличил скорость на 5 м/с при беге от охотника.

Используем эти два факта для построения уравнений:

Для пути к лесной тропе (в сторону тропы): D = V1 * t1, где D - расстояние (1500 м), t1 - время.

Для обратного пути (бег от охотника): D = V2 * t2, где D - расстояние (1500 м), t2 - время.

Так как заяц увеличил скорость на 5 м/с при беге от охотника, то V2 = V1 + 5.

Также известно, что t2 на 25 секунд меньше, чем t1: t2 = t1 - 25.

Теперь мы можем объединить уравнения:

1500 = V1 * t1, (1) 1500 = (V1 + 5) * (t1 - 25). (2)

Давайте решим эту систему уравнений.

Из уравнения (1) можно выразить t1: t1 = 1500 / V1.

Теперь подставим это выражение в уравнение (2):

1500 = (V1 + 5) * (1500 / V1 - 25).

Распределим V1 на обе стороны уравнения и упростим:

1500 * V1 = (V1 + 5) * (1500 - 25 * V1).

Раскроем скобки:

1500 * V1 = 1500 * V1 - 25 * V1^2 + 5 * 1500 - 25 * 5 * V1.

Сократим 1500 * V1 с обеих сторон:

0 = -25 * V1^2 + 5 * 1500 - 25 * 5 * V1.

Теперь упростим это уравнение:

0 = -25 * V1^2 + 7500 - 125 * V1.

Переносим все члены на одну сторону:

25 * V1^2 - 125 * V1 + 7500 = 0.

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Решим его с использованием квадратного корня:

D = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / (2A),

где A = 25, B = -125, C = 7500.

D = (-(-125) ± √((-125)^2 - 4 * 25 * 7500)) / (2 * 25),

D = (125 ± √(15625 - 187500)) / 50,

D = (125 ± √(-171875)) / 50.

Поскольку подкоренное выражение отрицательное, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. То есть, заяц не мог убежать от охотника. Возможно, где-то была допущена ошибка в условии или в расчетах.