Question

Заяц и черепаха соревновались в беге на 8 км. Заяц бежит со скоростью 36 км/ч, а черепаха-со скоростью 4 км/ч. Когда они стартовали, заяц побежал в противоположную сторону. Через некоторое время он это заметил, развернулся, побежал обратно и догнал черепаху ровно на финише. Сколько времени заяц бежал в противоположную сторону?​

Answer 1

Ответ:

32 км

Пошаговое объяснение:

8 км черепаха пробежала за 2 часа. За это время заяц пробежал 72 км, из них 8 км в сторону финиша. 72 - 8 = 64. 64 км заяц бежал в обе стороны. 64 : 2 = 32

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Пусть \( t \) - время, в течение которого заяц бежал в противоположную сторону. За это время он прошел расстояние, равное его скорости умноженной на время:

\[ \text{Расстояние, пройденное зайцем в противоположную сторону} = 36t \]

Черепаха в это время двигалась со своей скоростью, то есть она прошла расстояние:

\[ \text{Расстояние, пройденное черепахой за это время} = 4t \]

Так как заяц развернулся и начал бежать в обратную сторону, его скорость относительно черепахи стала равной сумме их скоростей:

\[ \text{Скорость зайца относительно черепахи} = 36 \, \text{км/ч} + 4 \, \text{км/ч} = 40 \, \text{км/ч} \]

Теперь, когда заяц бежит в обратную сторону, он догоняет черепаху, и время, за которое это происходит, можно выразить следующим образом:

\[ t_{\text{догоняния}} = \frac{\text{Расстояние между ними}}{\text{Скорость зайца относительно черепахи}} \]

Расстояние между ними равно разнице расстояний, которые они прошли в начале соревнования:

\[ \text{Расстояние между ними} = 36t - 4t = 32t \]

Теперь можем записать уравнение для времени догоняния:

\[ t_{\text{догоняния}} = \frac{32t}{40} = \frac{4}{5}t \]

Таким образом, время, за которое заяц догнал черепаху, равно \( \frac{4}{5} \) от времени, которое он провел бегая в противоположную сторону. Если обозначить это время как \( t_{\text{противоположное}} \), то:

\[ t_{\text{противоположное}} = t + t_{\text{догоняния}} = t + \frac{4}{5}t = \frac{9}{5}t \]

Таким образом, время, которое заяц провел, бегая в противоположную сторону, равно \( \frac{9}{5}t \).

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть \( t \) - время, в течение которого заяц бежал в противоположную сторону.

За это время заяц пройдет расстояние, равное его скорости умноженной на время: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Из условия задачи известно, что заяц бежит со скоростью 36 км/ч, и он бежал в противоположную сторону, поэтому его скорость в этот период времени будет равна \(-36\) км/ч.

Таким образом, расстояние, которое заяц пробежал в противоположную сторону, равно: \[ \text{Расстояние} = (-36 \, \text{км/ч}) \times t \]

После того как заяц развернулся и побежал обратно, его скорость стала положительной и равной 36 км/ч. За это время он догнал черепаху и финишировал. За время \( t \) заяц и черепаха вместе пробежали 8 км, так как они встретились на финише.

Теперь мы можем написать уравнение: \[ \text{Расстояние} + \text{Расстояние} = 8 \, \text{км} \]

Подставим выражение для расстояния в уравнение: \[ (-36 \, \text{км/ч}) \times t + (36 \, \text{км/ч}) \times t = 8 \, \text{км} \]

Решим уравнение: \[ -36t + 36t = 8 \]

Упростим: \[ 0 = 8 \]

Это уравнение не имеет решения. Однако, скорее всего, в задаче допущена ошибка, так как она приводит к несостоятельному уравнению. Пожалуйста, проверьте условия задачи и уточните, если возможно.