Question

1. В классе 30 учеников. Из них: 15 занимаются рисованием, 18 – музыкой, 10 – спортом. Сколько учеников занимаются не одним видом деятельности? 2. На одной полке книжного шкафа стоит 30 различных книг, а на другой 40 различных книг(не такие как на первой). Сколькими способами можно выбрать одну книгу? 3. В кафе имеются три первых блюда, пять вторых блюд и два третьих. Сколькими способами посетитель кафе может выбрать обед, состоящий из первого, второго и третьего блюд? 4. В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно? 5. В соревнованиях по футболу участвовало 12 команд. Каждая команда провела с каждой из остальных по одной игре на своем поле и по одной игре на поле соперника. Сколько всего игр было сыграно? срочно пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

1. 13 человек

2. 70 способов

3. 30 способов

4. 36 партий

5. 132 игры

Пошаговое объяснение:

1.

15 + 18 + 10 = 43ч - занимаются чем-либо

43 - 30 = 13ч - занимаются не одним спортом

Ответ: 13 человек

2.

30 + 40 = 70с - можно выбрать

Ответ: 70 способов

3.

3 * 5 * 2 = 30с - можно заказать

Ответ : 30 способов

4.

9 - 1 = 8п - сыграл каждый

9 * 8 : 2 = 36п - было сыграно

Ответ: 36 партий

5.

2 * 11 + 2 * 10 + 2 * 9 + 2 * 8 + 2 * 7 + 2 * 6 + 2 * 5 + 2 * 4 + 2 * 3 + 2 * 2 + 2 * 1 = 22 + 20 + 18 + 16 + 14 + 12 + 10 + 8 + 6 + 4 + 2 = 132игры - было сыгранно

Ответ: 132 игры

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

1. В классе 30 учеников. Из них 15 занимаются рисованием, 18 – музыкой, 10 – спортом. Сколько учеников занимаются не одним видом деятельности?

Обозначим количество учеников, занимающихся только одним видом деятельности, как \(A\), двумя видами – \(B\), и тремя видами – \(C\). Тогда у нас есть следующая система уравнений:

\[ \begin{align*} A + B + C &= 30 \quad \text{(всего 30 учеников)} \\ A + B &= 15 \quad \text{(занимаются рисованием)} \\ B + C &= 18 \quad \text{(занимаются музыкой)} \\ A + C &= 10 \quad \text{(занимаются спортом)} \end{align*} \]

Решая эту систему, получаем: \(A = 7\), \(B = 8\), \(C = 15\). Таким образом, 7 учеников занимаются только одним видом деятельности, 8 – двумя видами, и 15 – всеми тремя. Ответ: 7 учеников занимаются не одним видом деятельности.

2. На одной полке книжного шкафа стоит 30 различных книг, а на другой 40 различных книг (не такие как на первой). Сколькими способами можно выбрать одну книгу?

В данном случае, у нас есть 30 + 40 = 70 различных книг. Следовательно, количество способов выбрать одну книгу равно 70.

3. В кафе имеются три первых блюда, пять вторых блюд и два третьих. Сколькими способами посетитель кафе может выбрать обед, состоящий из первого, второго и третьего блюда?

Количество способов выбрать обед равно произведению количества вариантов выбора каждого блюда. Таким образом, у нас есть \(3 \times 5 \times 2 = 30\) способов выбрать обед.

4. В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?

Каждый участник сыграл с 8 другими участниками, поэтому общее количество партий равно \(9 \times 8 = 72\).

5. В соревнованиях по футболу участвовало 12 команд. Каждая команда провела с каждой из остальных по одной игре на своем поле и по одной игре на поле соперника. Сколько всего игр было сыграно?

Каждая из 12 команд сыграла по две игры с каждой из оставшихся 11 команд, что составляет \(12 \times 2 \times 11 = 264\) игр.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.