Question

Реши задачу с помощью уравнения из одного города одновременно выехали две машины. Первая машина двигалась со скоростью 65 км/ч, а вторая машина двигалась быстрее и через 4 часа опередила первую на 160 км. С какой скоростью двигалась вторая машина

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 160 : 4 = 40км/ч - скорость удаление

2) 65 - 40= 25км/ч - скорость второй машины

уравнение

65-x= 160:4

65-x=40

x= 65-40

x=25

ответ: вторая машина ехала со скоростью 25 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость второй машины через $V_2$ (в км/ч). Тогда расстояние, пройденное первой машиной за время $t$, равно $65t$, а второй машиной за $t-4$ часа - $V_2(t-4)$.

Условие задачи гласит, что вторая машина опередила первую на 160 км. Мы можем записать это уравнение:

$V_2(t-4) = 65t + 160$

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной ($t$), и мы можем решить его. Давайте раскроем скобки и упростим уравнение:

$V_2t - 4V_2 = 65t + 160$

Теперь соберем все члены с $t$ в одну сторону, а все константы в другую:

$V_2t - 65t = 4V_2 + 160$

$t(V_2 - 65) = 4V_2 + 160$

$t = \frac{4V_2 + 160}{V_2 - 65}$

Так как время не может быть отрицательным, то $t > 0$. Теперь мы можем использовать это значение времени и подставить его в уравнение для расстояния первой машины:

$65t$

После этого можно найти скорость второй машины, используя полученное значение $t$.