Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!! 1. если cosa= -4/5 (тут сама дробь минусовая), 90° < a < 180°, то найдите sin2a2. в прямоугольном треугольнике ctga=5. Найдите sina, cosa3. Найдите cos (a+π/4), если sina = -√3/2 (сама дробь минусовая), 180° < а < 270°4. Вычислите: ctg960° + tg1050° - (-sin420°) + cos210°​

Answer 1

Ответ:

на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Для нахождения sin(2a), где a находится в интервале от 90° до 180° и cos(a) = -4/5, вы можете использовать следующие формулы:

sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a)

sin(a) = √(1 - cos^2(a))

Сначала найдем sin(a):

sin(a) = √(1 - (-4/5)^2) = √(1 - 16/25) = √(25/25 - 16/25) = √(9/25) = 3/5

Теперь можно найти sin(2a):

sin(2a) = 2 * (3/5) * (-4/5) = -24/25

2. Для нахождения sin(a) и cos(a), если ctg(a) = 5, используйте следующие формулы:

ctg(a) = 1/tan(a)

sin(a) = 1/√(1 + ctg^2(a))

cos(a) = ctg(a) / √(1 + ctg^2(a))

ctg(a) = 5, следовательно:

sin(a) = 1/√(1 + 5^2) = 1/√(1 + 25) = 1/√26

cos(a) = 5/√(1 + 5^2) = 5/√26

3. Для нахождения cos(a + π/4), если sin(a) = -√3/2, и a находится в интервале от 180° до 270°, используйте следующие формулы:

cos(a) = ±√(1 - sin^2(a))

В данном случае, так как a находится в третьем квадранте (180° до 270°), cos(a) будет отрицательным. Таким образом:

cos(a) = -√(1 - (-√3/2)^2) = -√(1 - 3/4) = -√(1/4) = -1/2

Теперь найдем cos(a + π/4):

cos(a + π/4) = cos(a) * cos(π/4) - sin(a) * sin(π/4)

cos(π/4) = 1/√2, sin(π/4) = 1/√2

cos(a + π/4) = (-1/2) * (1/√2) - (-√3/2) * (1/√2) = (-1/2√2) + (√3/2√2) = (√3/2 - 1)/(2√2)

4. Для вычисления ctg(960°), tg(1050°), -sin(420°) и cos(210°), можно использовать периодичность тригонометрических функций. Обратите внимание, что углы в градусах связаны с углами в радианах следующим образом: 1 радиан = 180/π градусов.

ctg(960°) = ctg(960° - 360°) = ctg(600°)

Так как ctg(x) = 1/tan(x), то:

ctg(600°) = 1/tan(600°)

tan(600°) = tan(600° - 180°) = tan(420°)

Теперь найдем tg(420°) и ctg(960°):

tg(420°) = tg(420° - 360°) = tg(60°)

tg(60°) = √3

ctg(960°) = 1/√3

Теперь найдем tg(1050°) и sin(420°):

tg(1050°) = tg(1050° - 360°) = tg(690°)

Так как tg(x) = tan(x), то:

tg(690°) = tan(690° - 180°) = tan(510°)

Теперь найдем tg(510°) и sin(420°):

tg(510°) = tg(510° - 360°) = tg(150°)

tg(150°) = -√3

-sin(420°) = -(-sin(60°)) = sin(60°) = √3/2

Итак, ctg(960°) = 1/√3, tg(1050°) = -√3, -sin(420°) = √3/2, и cos(210°) = -√3/2.