Question

Оля купила пакетик орехов. Когда Оля съела один орех, число оставшихся орехов стало делиться на 2. Оля съела ещё один орех, и оказалось, что число оставшихся орехов стало делиться на 5. сколько ещё орехов надо съесть съесть Оле (как можно меньше), чтобы все оствшиеся орехи она смогла раздать поровну своим десяти подругам?​ запишите решение и ответ (ну тоесть 1 действие, 2 действие, тд и ответ)

Answer 1

Ответ: 5 орехов.

Пошаговое объяснение:

Пусть сначала в пакете было m орехов. По условию, (m-2)/5=n, где n - натуральное число. Подставляя в это уравнение значения n=1, 2, 3, получим соответствующие значения m=7, 12, 17. Но m>7, потому что орехов должно быть больше 10 (иначе их нельзя раздать 10 подругам). Если m=12, то m-1=11, а это число не делится на 2, что противоречит условию. Если же m=17, то m-1=16 - это число делится на 2. Значит, в пакете было 17 орехов. После того, как Оля съела 2 ореха, их осталось 15. Ближайшее к 15 число, которое делится на 10, равно 10. Значит, Оле нужно съесть ещё 15-10=5 орехов.

Answer 2

Давайте разберемся:

1. Пусть исходное количество орехов в пакетике равно N.

2. Когда Оля съела один орех, число оставшихся орехов стало делиться на 2 без остатка. Это означает, что N - 1 должно быть четным числом. Так как N - 1 - четное число, мы можем представить его как 2M, где M - некоторое целое число.

3. Когда Оля съела ещё один орех, число оставшихся орехов стало делиться на 5 без остатка. Это означает, что (N - 1) - 1, или N - 2, должно быть кратным 5. Таким образом, N - 2 можно представить как 5K, где K - также целое число.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. N - 1 = 2M
2. N - 2 = 5K

Давайте решим эту систему уравнений:

Из первого уравнения N = 2M + 1. Подставим это значение во второе уравнение:

2M + 1 - 2 = 5K

Упростим:

2M - 1 = 5K

Теперь нам нужно найти наименьшие целые значения M и K, удовлетворяющие этому уравнению.

Если M = 3, то 2M - 1 = 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5. Это не подходит, так как 5 не делится на 5 без остатка.

Если M = 4, то 2M - 1 = 2 * 4 - 1 = 8 - 1 = 7. Это также не подходит, так как 7 не делится на 5 без остатка.

Если M = 5, то 2M - 1 = 2 * 5 - 1 = 10 - 1 = 9. Это подходит, так как 9 делится на 5 без остатка.

Таким образом, M = 5 и K = 4. Теперь мы знаем, что N = 2M + 1 = 2 * 5 + 1 = 10 + 1 = 11.

Итак, в пакетике было 11 орехов. Оля уже съела 2 ореха, поэтому ей осталось съесть ещё 11 - 2 = 9 орехов, чтобы все оставшиеся орехи смогла раздать поровну своим десяти подругам.

Ответ: Оле нужно съесть ещё 9 орехов.