Question

Вычислите, вначале раскрыв скобки: (3 5/7 + 1 2/9) - (2 1/7 + 4/9)

Answer 1

Ответ:

2 22/63

Смотри решение на фото

Answer 2

Давайте начнем с раскрытия скобок и сложим дроби:

1. (3 5/7 + 1 2/9) = (24/7 + 11/9)

Теперь найдем общий знаменатель для этих двух дробей. Общий знаменатель будет равен наименьшему общему кратному знаменателей 7 и 9, который равен 63.

2. (24/7 + 11/9) = (24/7 * 9/9 + 11/9 * 7/7) = (216/63 + 77/63)

Теперь мы можем сложить эти две дроби:

3. (216/63 + 77/63) = (216 + 77) / 63 = 293/63

Теперь займемся второй скобкой:

4. (2 1/7 + 4/9) = (15/7 + 4/9)

Найдем общий знаменатель для этих двух дробей. Общий знаменатель будет равен наименьшему общему кратному знаменателей 7 и 9, который равен 63, как и ранее.

5. (15/7 + 4/9) = (15/7 * 9/9 + 4/9 * 7/7) = (135/63 + 28/63)

Теперь мы можем сложить эти две дроби:

6. (135/63 + 28/63) = (135 + 28) / 63 = 163/63

Теперь, когда мы имеем оба значения в виде обыкновенных дробей с одинаковым знаменателем, мы можем выполнить вычитание:

7. (293/63) - (163/63)

Теперь вычитаем числители:

8. (293 - 163) / 63 = 130/63

Эту дробь можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 13:

9. (130/13) / (63/13) = 10/3

Итак, результат выражения (3 5/7 + 1 2/9) - (2 1/7 + 4/9) равен 10/3.