Question

Вадим прочитал за лето 40 книг. за ионь он прочитал столько же, сколько за Июль и август вместе, в августе больше, чем в июле, и каждый месяц ончитал не меньше 9 книг. Определи, сколько книг Вадим прочитал за каждыйМесяц.1. Всего за 3 месяца Вадим прочиталКНИГ.2. За июнь Вадим прочитал23. Значит, в июне прочитаноКниг, и в июле и августе вместепрочитаноКНИГ.4. Наименьшее число книг, которое он мог прочитать в июле -5. Если в июле Вадим прочиталКНИГ, тогда в августе -6. Мог ли Вадим прочитать в июле большеКниг?Ответ: в июне Вадим прочиталКниг, в июле —в августе -КНИГ. Помогите пожалуйста решить ​

Answer 1

Ответ:

20 в июне, 9 в июле, 11 в августе.

Пошаговое объяснение:

В июле Вадим прочитал х>=9 книг.

В августе больше, чем в июле, но неизвестно, на сколько.

Обозначим это х+а.

А в июне он прочитал столько же, сколько в июле и августе вместе.

Значит, в июне он прочитал x+x+a = 2x+a книг.

И всего за лето он прочитал 40 книг.

(2x+a) + x + (x+a) = 40

4x + 2a = 40

Делим всё на 2

2x + a = 20 книг он прочитал в июне.

И ещё 20 в июле и августе вместе.

Если x = 9 книг он прочитал в июле, то в августе 20-9 = 11 книг.

Если же в июле он прочитал 10 книг, то в августе 20-10 = 10, что не может быть.

Значит, 9 книг в июле и 11 в августе - это единственный вариант.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Пусть X - количество книг, которые Вадим прочитал в июне. Пусть Y - количество книг, которые Вадим прочитал в июле. Пусть Z - количество книг, которые Вадим прочитал в августе.

У нас есть следующие условия:

1. Всего за 3 месяца Вадим прочитал 40 книг: X + Y + Z = 40

2. За июнь Вадим прочитал 23 книги: X = 23

3. В августе больше книг, чем в июле: Z > Y

4. Каждый месяц он читал не меньше 9 книг: X >= 9 Y >= 9 Z >= 9

Теперь давайте подставим X из условия 2 в уравнение из условия 1:

23 + Y + Z = 40

Теперь мы знаем, что X = 23, и у нас есть:

5. Y + Z = 40 - 23
6. Y + Z = 17

Теперь рассмотрим условие 3:

3. В августе больше книг, чем в июле: Z > Y

Мы также знаем, что Y + Z = 17 из условия 5. Таким образом, чтобы удовлетворить условию 3, мы можем предположить, что Вадим прочитал 9 книг в июле (минимально возможное количество) и 8 книг в августе:

Y = 9 Z = 8

Теперь у нас есть значения X, Y и Z:

X = 23 (из условия 2) Y = 9 Z = 8

Итак, Вадим прочитал:

• 23 книги в июне,
• 9 книг в июле,
• 8 книг в августе.

Проверим, что выполняются все условия:

1. X + Y + Z = 23 + 9 + 8 = 40 (всего 40 книг).
2. X = 23 (прочитал 23 книги в июне).
3. Z > Y (прочитал больше книг в августе, чем в июле).
4. X, Y и Z каждый месяц больше или равно 9.

Все условия выполняются, и наши ответы верны:

• В июне Вадим прочитал 23 книги.
• В июле Вадим прочитал 9 книг.
• В августе Вадим прочитал 8 книг.