Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 60 см і 80 см.Обчисли:1. Радіус кола, описаного навколо трикутника2. Радіус кола, вписаного в трикутник.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для обчислення радіуса кола, описаного навколо прямокутного трикутника, ми можемо скористатися піфагорівою теоремою, так як відомі катети (a = 60 см і b = 80 см).

1. Радіус кола, описаного навколо трикутника (R_описаний):

Відомо, що радіус кола описаного навколо трикутника можна знайти за формулою:

R_описаний = (a + b + c) / 2,

де c - гіпотенуза трикутника.

Знаючи a і b, ми можемо знайти гіпотенузу c:

c = √(a² + b²).

Підставимо значення a і b:

c = √(60² + 80²) = √(3600 + 6400) = √10000 = 100 см.

Тепер ми можемо знайти радіус кола, описаного навколо трикутника:

R_описаний = (a + b + c) / 2 = (60 см + 80 см + 100 см) / 2 = 240 см / 2 = 120 см.

Отже, радіус кола, описаного навколо цього трикутника, дорівнює 120 см.

2. Радіус кола, вписаного в трикутник (R_вписаний):

Радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник можна знайти за такою формулою:

R_вписаний = (a + b - c) / 2,

де a і b - катети, а c - гіпотенуза.

Підставимо значення:

R_вписаний = (60 см + 80 см - 100 см) / 2 = 40 см / 2 = 20 см.

Отже, радіус кола, вписаного в цей прямокутний трикутник, дорівнює 20 см.