Question

Козачки змагались у накиданні кілець на цвяхи. Усього 4 цвяхи, а за потрапляння нараховується 10, 20, 50 або 100 балів. Козакові Дзизі, який накинув 25 кілець, вдалося набрати 500 балів. Скільки кілець він накинув на кожен цвях?

Answer 1

Ответ:

Есть такие комбинации

Пошаговое объяснение:

1 2 8 14

1 1 12 11

1 3 4 17

2 1 3 19

Число означает количество колец на каждом гвозде. Идет в порядке возрастания. 1 2 8 14 это 100+2*50+8*20+14*10=500

Но в этих комбинациях взят расчёт что на всех гвоздях должно быть как минимум одно кольцо.

Answer 2

Давайте позначимо кількість кілець, яку Козак Дзизі накинув на кожен цвях, як A, B, C і D (відповідно для цвяхів 1, 2, 3 і 4). Тоді ми можемо скласти систему рівнянь на основі задачі:

A + B + C + D = 25 (всього 25 кілець)

10A + 20B + 50C + 100D = 500 (всього 500 балів)

Тепер ми можемо спростити цю систему рівнянь, поділивши обидва боки на 10:

A + 2B + 5C + 10D = 50

Тепер ми можемо використовувати методи розв'язання систем лінійних рівнянь. Ми можемо використовувати метод заміщення або метод Гаусса, але оскільки ця система рівнянь досить проста, давайте використовувати метод підстановки.

З попереднього рівняння видно, що A = 50 - 2B - 5C - 10D.

Підставимо це значення A в перше рівняння:

(50 - 2B - 5C - 10D) + 2B + C + D = 25

Залишимо однакові члени разом:

50 - 5C - 9D = 25

Тепер ми можемо відняти 50 від обох боків:

-5C - 9D = -25

Поділимо обидва боки на -5:

C + 9/5 D = 5

Тепер ми можемо виразити D відносно C:

D = (5 - C) * (5/9)

Значення C може бути 0, 1, 2, 3, але ми шукаємо цілі значення кількості кілець, тому C має бути цілим числом.

1. Якщо C = 0, то D = 5 * (5/9) = 25/9, що не є цілим числом.
2. Якщо C = 1, то D = 4 * (5/9) = 20/9, що також не є цілим числом.
3. Якщо C = 2, то D = 3 * (5/9) = 15/9 = 5/3, що теж не є цілим числом.
4. Якщо C = 3, то D = 2 * (5/9) = 10/9, що не є цілим числом.

Отже, немає цілих розв'язків для цієї задачі. Можливо, у вас є помилка в вихідних даних або в умові задачі.