Question

Купець продав коня за 156крб. Але покупець придбавши коня, передумав купувати і повернув його говорячи:- Нема мені користі купувати за цю ціну коня, який таких грошей не вартий. Тоді купець запропонував інші умови:- Якщо по - твоєму ціна на коня дуже висока, то купи лише її підковні цвяхи, коня ж одержиш безкоштовно в додаток. Цвяхів у кожній підкові 6. За перший цвях дай мені всього 1/4 к., за другий - 1/2к., за третій - 1к. І т.д.Покупець спокусившись низькою ціною і бажаючи безкоштовно отримати коня, прийняв умови купця, думаючи, що за цвяхи доведеться заплатити не більше 10крб. На скільки покупець проторгувався? Результат в крб. та округлити до одиниць. ПОМОГИТЕ!​

Answer 1

4 178 703 3/4 коп    та округлити до одиниць (-)

Answer 2

Давайте розглянемо, скільки покупець фактично заплатив за цвяхи.

Покупець прийняв умови купця і збирався купити лише цвяхи. Згідно з умовами, за кожен цвях він мав заплатити таку суму:

1-й цвях: 1/4 крб. 2-й цвях: 1/2 крб. 3-й цвях: 1 крб. і так далі.

Покупець думав, що за цвяхи доведеться заплатити не більше 10 крб. Отже, ми можемо створити рівняння для суми, яку покупець мав у плані:

1/4 + 1/2 + 1 + ... ≤ 10

Зараз давайте розглянемо послідовність членів цього ряду:

1/4, 1/2, 1, ...

Сума кожного наступного члена цієї послідовності дорівнює попередньому плюс 1/4. Отже, ми можемо записати послідовність так:

1/4, (1/4 + 1/4), (1/2 + 1/4), (3/4 + 1/4), ...

Тепер, давайте знайдемо, скільки членів цієї послідовності ми можемо додати, щоб сума була менше або дорівнювала 10:

1/4 + (1/4 + 1/4) + (1/2 + 1/4) + (3/4 + 1/4) + ...

Це виглядає як сума геометричної прогресії з першим членом 1/4 і знаменником 1/4.

Формула для суми геометричної прогресії:

S = a / (1 - r)

де S - сума, a - перший член, r - знаменник.

У нашому випадку:

a = 1/4 r = 1/4

S = (1/4) / (1 - 1/4) = (1/4) / (3/4) = (1/4) * (4/3) = 1/3 крб.

Отже, покупець проторгувався на 1/3 крб.