Question

Теорема Виталий u²+u+1=0; 4x²=x

Answer 1

Ответ:

u²+4+1=0;

u1= -√5;u2=√5

4x²=x;

x1=0,x2=0,25

Answer 2

Ваш запрос содержит два уравнения: u²+u+1=0 и 4x²=x. Давайте рассмотрим каждое из них по отдельности:

1. Уравнение u²+u+1=0: Это уравнение квадратного типа относительно переменной u. Для его решения мы можем воспользоваться квадратным дискриминантом (D = b² - 4ac), где a, b и c - коэффициенты данного уравнения.

   a = 1, b = 1, c = 1

   D = 1² - 411 = 1 - 4 = -3

   Дискриминант отрицателен, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Однако оно может иметь комплексные корни. Решение в комплексной области будет выглядеть следующим образом:

   u = (-b ± √D) / (2a) = (-1 ± √(-3)) / (2*1)

   u = (-1 ± i√3) / 2

   Где i - мнимая единица. Таким образом, уравнение u²+u+1=0 имеет два комплексных корня: (-1 + i√3)/2 и (-1 - i√3)/2.

2. Уравнение 4x²=x: Давайте решим это уравнение:

   4x² = x

   Переносим все члены на одну сторону:

   4x² - x = 0

   Теперь мы можем факторизовать x:

   x(4x - 1) = 0

   Это уравнение имеет два решения:

   1. x = 0
   2. 4x - 1 = 0 4x = 1 x = 1/4

   Итак, уравнение 4x²=x имеет два действительных корня: x = 0 и x = 1/4.