Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ НУЖЕН ПОЛНЫЙ РАЗВЁРНУТЫЙ ОТВЕТ Задание 4 (20 баллов). Фермер решил расширить участок площадью 9 м2, который представляет собой квадрат. Он увеличил одну из его смежных сторон в 2 раза, а вторую сторону он увеличил на 3 метра. Найдите площадь и периметр нового участка. Задание 5 (25 баллов). Решите задачу, составив уравнение. Для решения задачи воспользуйтесь памяткой "Решение текстовых задач уравнением". Два мотоциклиста Вадим и Виталий договорились встретиться через 3 часа и отправились одновременно навстречу друг другу, причём Вадим ехал со скоростью на 19 км/ч больше скорости, с которой ехал Виталий. Найдите, с какими скоростями ехали Вадим и Виталий, если исходное расстояние между ними составляет 267 км.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) √9 = 3 (м²) - первоначальная сторона участка, имеющая форму квадрата

2) 3 * 2 = 6 (м) - новая сторона участка

3) 3 + 3 = 6 (м) - новая вторая сторона участка

4) Две стороны снова имеют одинаковые размеры и снова участок имеет форму квадрата

5) 6 * 4 = 24 (м) - новый периметр участка

6) 6² = 6 * 6 = 36 (м²) - новая площадь участка

Ответ: 24м, 36м².

Виталий = х км/ч

Вадим = х + 19 км/ч

(х + х + 19) * 3 = 267

(2х + 19) * 3 = 267

2х + 19 = 267 : 3

2х + 19 = 89

2х = 89 - 19

2х = 70

х = 70 : 2

х = 35

Виталий = (х) = 35 км/ч

Вадим = (х + 19) = 35 + 19 = 54 км/ч

Answer 2

Давай разберём задачи по очереди!

Задание 4:

У нас есть участок, который изначально был квадратом площадью 9 м². Фермер увеличил одну из смежных сторон в 2 раза и другую сторону увеличил на 3 метра.

Изначально участок был квадратом, а его площадь 9 м². Значит, каждая сторона была равной: \(\sqrt{9} = 3\) метра.

Фермер увеличил одну из сторон в 2 раза, значит, теперь эта сторона будет \(3 \cdot 2 = 6\) метров. Другая сторона увеличена на 3 метра, теперь она \(3 + 3 = 6\) метров.

Теперь у нас есть прямоугольник с новыми сторонами 6 метров и 6 метров. Чтобы найти площадь нового участка, нужно умножить эти стороны: \(6 \cdot 6 = 36\) м².

Периметр нового участка - это сумма всех его сторон. У нас две стороны по 6 метров, значит, периметр будет \(6 + 6 + 6 + 6 = 24\) метра.

Ответ для задания 4: Площадь нового участка составляет 36 м², а его периметр равен 24 метрам.

Задание 5:

Два мотоциклиста, Вадим и Виталий, должны встретиться через 3 часа. Они едут друг навстречу другу. Пусть скорость, с которой едет Виталий, будет \(V\) км/ч. Тогда скорость Вадима будет \(V + 19\) км/ч (так как он едет на 19 км/ч быстрее).

Расстояние, которое они проедут до встречи, равно скорость умноженную на время. У обоих это расстояние одинаково и равно их суммарному расстоянию между ними, которое составляет 267 км.

Уравнение для нахождения этой ситуации будет выглядеть так: скорость * время = расстояние.

У Виталия: \(V \cdot 3\) (так как он ехал 3 часа)

У Вадима: \((V + 19) \cdot 3\) (так как он ехал на 19 км/ч быстрее и тоже 3 часа)

По условию оба расстояния равны 267 км.

\[ V \cdot 3 + (V + 19) \cdot 3 = 267 \]

Решим это уравнение:

\[ 3V + 3V + 57 = 267 \]

\[ 6V = 267 - 57 \]

\[ 6V = 210 \]

\[ V = \frac{210}{6} \]

\[ V = 35 \]

Таким образом, скорость Виталия составляет 35 км/ч, а скорость Вадима будет \(35 + 19 = 54\) км/ч.

Ответ для задания 5: Скорость Виталия - 35 км/ч, а скорость Вадима - 54 км/ч.