Question

Пройденный трактором путь s(в метрах) моделируется уравнением s= s=0,1t²+5t где t время, затраченное трактором на прохождение этого пути (в секундах). а) напишите уравнение быстродействия Трактора b) используя этот тендер, определите, в какое время скорость трактора будет равна 8 м / с?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

насколько я понимаю "быстродействие трактора" это его скорость

a)  скорость - это первая производная от пути

v(t) = S'(t) = 0.1*2t+5 = 0.2t +5

b)

8= 0.2t +5

0.2t = 3

t = 15 (c)

ответ

скорость v(t) = 0.2t +5

скорость трактора 8м/с  была в момент времени t = 15 секунд

Answer 2

а) Для нахождения уравнения быстродействия трактора, нужно найти производную $v(t)$ функции $s(t)$ по времени $t$:

$v(t) = \frac{ds}{dt}$

Для данной функции $s(t) = 0.1t^2 + 5t$:

$v(t) = \frac{d}{dt} (0.1t^2 + 5t)$

$v(t) = 0.2t + 5$

Итак, уравнение быстродействия трактора:

$v(t) = 0.2t + 5$

б) Чтобы найти время, когда скорость трактора равна 8 м/с, установим $v(t) = 8$ и решим уравнение:

$0.2t + 5 = 8$

Вычитаем 5 из обеих сторон:

$0.2t = 3$

Теперь делим на 0.2:

$t = \frac{3}{0.2} = 15$

Таким образом, скорость трактора будет равна 8 м/с через 15 секунд.