Question

2) Решите систему линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. (6x + y=179x +4y = 23​

Answer 1

Ответ:

{6х + у = 17

{9х + 4у = 23

{у = 17 - 6х

{9х + 4у = 23

{у = 17 - 6х

{9х + 4 * (17 - 6х) = 23

{у = 17 - 6х

{9х + 68 - 24х = 23

{у = 17 - 6х

{-15х = -45

{у = 17 - 6х

{х = 3

{у = 17 - 6 * 3

{х = 3

{у = 17 - 18

{х = 3

{у = -1

{х = 3

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений методом подстановки, мы сначала решим одно из уравнений относительно одной из переменных, а затем подставим это значение в другое уравнение.

Дано:

1. 6x + y = 17
2. 9x + 4y = 23

Давайте решим первое уравнение относительно переменной y:

1. y = 17 - 6x

Теперь мы можем подставить это значение во второе уравнение:

2. 9x + 4(17 - 6x) = 23

Раскроем скобки и упростим:

9x + 68 - 24x = 23

Теперь объединим подобные слагаемые и решим уравнение относительно x:

9x - 24x + 68 = 23

-15x + 68 = 23

-15x = 23 - 68

-15x = -45

Теперь разделим обе стороны на -15, чтобы найти значение x:

x = (-45) / (-15)

x = 3

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя первое уравнение:

y = 17 - 6x y = 17 - 6 * 3 y = 17 - 18 y = -1

Итак, решение системы уравнений методом подстановки:

x = 3 y = -1