Question

6. Решите задачу помощью составления систем уравнений: (6 баллов) Скорость течения яхты по течению реки составляет 5 км ч. а против течения реки Зкм ч. Найдите скорость течения реки.​

Answer 1

x - скорость яхты

у - скорость течения реки

{ х + у = 5

{ х - у = 3

2х = 8

х = 4

у = х - 3

у = 1

Ответ: 1 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

V_r - скорость течения реки (в км/ч). V_y - скорость яхты относительно воды (в км/ч). V_p - скорость яхты по течению реки (в км/ч). V_m - скорость яхты против течения реки (в км/ч).

Условие задачи говорит нам о следующем:

1. Скорость течения яхты по течению реки (V_p) составляет 5 км/ч.
2. Скорость яхты против течения реки (V_m) равна 0 км/ч.

Теперь мы можем использовать эти сведения, чтобы составить систему уравнений. Для этого воспользуемся формулой относительной скорости:

V_y = V_p + V_r (1) - скорость яхты относительно воды при движении по течению реки.

Так как V_m = 0 (скорость яхты против течения), то мы также можем записать:

V_y = -V_m + V_r (2) - скорость яхты относительно воды при движении против течения реки.

Из условия (1) и (2) видно, что V_y одинакова в обоих случаях. Поэтому:

V_p + V_r = -V_m + V_r

Сокращаем V_r с обеих сторон:

V_p = -V_m

Теперь мы знаем, что V_p = 5 км/ч (скорость яхты по течению реки) и V_m = 0 км/ч. Подставляем это в уравнение:

5 км/ч = -0 км/ч

Это уравнение верно, и означает, что скорость течения реки (V_r) также равна 0 км/ч.

Итак, скорость течения реки равна 0 км/ч.