Question

Помогите ,пожалуйста,если кто знает. У Маши есть красные и белые шарики. Если количество белых шариков увеличить в n раз, то в сумме у неё будет 101 шарик. А если увеличить в n раз количество только красных, то шариков будет 103. Сколько шариков у Маши сейчас? Найдите все варианты, если n — натуральное число.

Answer 1

Ответ:

76 или 114

Пошаговое объяснение:

пусть кол-во белых х а красных y ; и нам известно 1)x*n+y=113  2) y*n+x=115  вычтем из первой системы вторую получим n(x-y) +y-x=-2  если вынесем минус за скобки y-x=-(x-y)  подставим     n(x-y)-(x-y) =-2 тогда получим (x-y)(n-1)=-2 домножим на -1 тогда выйдет (y-x)(n-1)=2 исходя из равенства y>x  а n>1   а исходя из этого   1)) 1)x-y=1  a n-1=2  тогда n=3 а в другом 2)) n-1=1 => n=2   a x-y=2   а теперь сложим первую систему со второй xn+yn+x+y=228 после упрощения (x+y)(n+1)=228 нам известны значения  n=2 ;3 подставим  когда n=2   (x+y)*2=228  => x+y=114  ; когда n=3  (x+y)*3=228 => x+y=76 вот и все мы решили задачу так как нам нужно было найти  кол-во шариков на данный момент а это  x+y

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу. Пусть x - количество красных шариков, а y - количество белых шариков у Маши в данный момент.

Условие задачи гласит, что если количество белых шариков увеличится в n раз, то у Маши будет 101 шарик. Мы можем записать это как уравнение:

y * n = 101

Также условие задачи гласит, что если количество красных шариков увеличится в n раз, то у Маши будет 103 шарика. Мы можем записать это как ещё одно уравнение:

x * n = 103

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x и y), связанными параметром n. Мы можем решить эту систему уравнений для x и y.

Давайте сначала рассмотрим возможные значения n:

101 = 1 * 101 103 = 1 * 103

Из этих фактов видно, что n может быть равно 1, так как умножение на 1 ничего не меняет.

Теперь рассмотрим, какие значения x и y могут быть при n = 1:

Из уравнения y * 1 = 101 следует, что y = 101. Из уравнения x * 1 = 103 следует, что x = 103.

Таким образом, если n = 1, то у Маши сейчас 103 красных и 101 белый шарик.

В данной задаче натуральное число n равно 1, и есть только один вариант решения: 103 красных и 101 белый шарик.