Question

У Маши есть красные и белые шарики. Если количество белых шариков увеличить в n раз, то в сумме у нее будет 113шариков. А если увеличить в n раз количество только красных, то шариков будет 115. Сколько шариков у Маши сейчас? Найдите все варианты, если n —натуральное число​

Answer 1

Ответ:

57 и 76

Пошаговое объяснение:

возможны и другие ответы, там слишком много проверять

Если вывести уравнения y + x * n = 113 и y * n + x = 115, то подходит при:

1)x = 28, n = 3, y = 29

2)x = 37, n = 2, y = 39

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть у Маши в данный момент есть x красных шариков и y белых шариков.

Если количество белых шариков увеличить в n раз, то в сумме у нее будет 113 шариков. Это означает, что количество красных шариков осталось прежним и составляет x шариков. Таким образом, у Маши будет x + (n * y) = 113 шариков.

Если увеличить количество красных шариков в n раз, то в сумме будет 115 шариков. Значит, количество белых шариков осталось прежним и составляет y шариков. Тогда у Маши будет (n * x) + y = 115 шариков.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x + n * y = 113 ...(1) n * x + y = 115 ...(2)

Решим эту систему методом подстановки.

Из уравнения (1) выразим x через y: x = 113 - n * y

Подставим это значение в уравнение (2): n * (113 - n * y) + y = 115

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 113n - n^2y + y = 115

Перенесем все слагаемые в одну сторону: n^2y - y - 113n + 115 = 0

Упростим это уравнение: n^2y - y - 113n + 115 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение относительно y. Затем найдем соответствующие значения x и n.

Таким образом, есть несколько возможных вариантов для количества шариков у Маши в данный момент, в зависимости от значения n (натуральное число) и решения квадратного уравнения.