Question

У Маши есть красные и белые шарики. Если количество белых шариков увеличить в n раз, то в сумме у нее будет 113 113 шариков. А если увеличить в n раз количество только красных, то шариков будет 115 115 . Сколько шариков у Маши сейчас? Найдите все варианты, если n — — натуральное число.

Answer 1

Ответ:

76 или 114

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим количество красных шариков как R и количество белых как W. Мы знаем, что:

1. Если увеличить количество белых шариков в n раз, то в сумме будет 113113 шариков: R + nW = 113113

2. Если увеличить количество красных шариков в n раз, то будет 115115 шариков: nR + W = 115115

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (R и W) и параметром n. Мы можем решить это уравнение относительно R и W для разных значений n.

Давайте начнем с n = 2:

1. R + 2W = 113113
2. 2R + W = 115115

Мы можем решить это систему уравнений. Для этого выразим R из уравнения (1) и подставим его в уравнение (2):

R = 113113 - 2W

2(113113 - 2W) + W = 115115

Раскроем скобки:

226226 - 4W + W = 115115

Теперь сложим и выразим W:

226226 - 3W = 115115

-3W = 115115 - 226226

-3W = -111111

W = 111111 / 3 W = 37037

Теперь, зная W, мы можем найти R, используя уравнение (1):

R = 113113 - 2W R = 113113 - 2 * 37037 R = 113113 - 74074 R = 39039

Таким образом, при n = 2, у Маши есть 39039 красных и 37037 белых шариков.

Теперь рассмотрим n = 3:

1. R + 3W = 113113
2. 3R + W = 115115

Решим систему уравнений. Выразим R из уравнения (1) и подставим его в уравнение (2):

R = 113113 - 3W

3(113113 - 3W) + W = 115115

Раскроем скобки:

339339 - 9W + W = 115115

-8W = 115115 - 339339

-8W = -224224

W = 224224 / 8 W = 28028

Теперь, зная W, мы можем найти R, используя уравнение (1):

R = 113113 - 3W R = 113113 - 3 * 28028 R = 113113 - 84084 R = 29029

При n = 3, у Маши есть 29029 красных и 28028 белых шариков.

Таким образом, есть два варианта:

1. При n = 2: 39039 красных и 37037 белых шариков.
2. При n = 3: 29029 красных и 28028 белых шариков.