Question

Довжина кола дорівнює 157 см. Знайдіть площу круга, радіус якого втричі більший від радіуса даного кола. Будь-ласка, можно пояснення без цього знака ^ я такого знака ще не вчила

Answer 1

Дано:

L₁ = 157 см – длина окружности первого круга

R₂ = 3R₁ – радиус второго круга

Найти: S₂ – площадь второго круга

L = 2πR ⇒ R₁ = L₁ / 2π

S = πR² ⇒ S₂ = πR₂² = π(3R₁)² = π(3L₁ / 2π)² = 9 / 4π · L₁² ≈ 9 / (4·3,14) · 157² = 17662,5 см²

Ответ: 17662,5 см².

Answer 2

Задачу можна розв'язати, використовуючи формулу для площі круга:

Площа круга (S) дорівнює π помножити на квадрат радіуса (r):

S = π * r^2

Для цієї задачі нам потрібно знайти радіус (R) круга, який втричі більший від радіуса даного кола. Позначимо радіус кола як "r". Тоді радіус нового круга буде "3r", оскільки він втричі більший. Тепер ми можемо обчислити площу цього круга:

S = π * (3r)^2

S = π * 9r^2

Тепер ми можемо підставити значення площі нового круга до формули:

S = π * 9r^2

Тепер нам потрібно знайти площу цього круга, знаючи довжину кола, яка дорівнює 157 см. Довжина кола обчислюється за формулою:

Довжина кола = 2 * π * r

157 = 2 * π * r

Тепер ми можемо знайти радіус (r):

157 = 2 * π * r

r = 157 / (2 * π)

Знайдений радіус можна підставити в формулу для площі нового круга:

S = π * 9r^2

S = π * 9 * (157 / (2 * π))^2

Тепер обчислімо це значення:

S ≈ 9 * (157 / (2 * 3.14159))^2

S ≈ 9 * (25)^2

S ≈ 9 * 625

S ≈ 5625

Отже, площа круга з радіусом, який втричі більший від радіуса даного кола, дорівнює приблизно 5625 квадратним сантиметрам.