Question

На сколько процентов нужно увеличить периметр квадрата, чтобы площадь увеличилась на 125% ​

Answer 1

Смотри..............................

Answer 2

Ответ: на 4*х-2*х=2*х или а 1,5 раза или на 50%. См фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте предположим, что начальный периметр квадрата равен P, а начальная площадь квадрата равна S. Затем мы увеличиваем периметр на определенный процент, назовем его "x%", чтобы площадь увеличилась на 125%.

Периметр квадрата равен 4 * сторона (P = 4s), а площадь равна квадрату стороны (S = s^2).

Если увеличивать периметр на x%, то новый периметр будет равен (1 + x/100) * P.

Из условия задачи, мы хотим, чтобы новая площадь была 125% от начальной:

S_new = 1.25 * S

Теперь мы можем выразить S и S_new через сторону s:

S = s^2 S_new = (1 + x/100)^2 * s^2

Итак, у нас есть два уравнения:

1.25 * s^2 = (1 + x/100)^2 * s^2

Делим обе стороны на s^2:

1.25 = (1 + x/100)^2

Теперь извлекаем квадратный корень обеих сторон:

√1.25 = √((1 + x/100)^2)

1.118 = 1 + x/100

Вычитаем 1 из обеих сторон:

0.118 = x/100

Умножаем обе стороны на 100:

x = 11.8

Итак, чтобы площадь увеличилась на 125%, нужно увеличить периметр квадрата на 11.8%.