Question

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30% нике­ля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько кг масса первого сплава меньше массы второго?

Answer 1

Ответ:

На 100 килограмм масса первого сплава меньше массы второго.

Пошаговое объяснение:

Пусть масса первого сплава - х кг, а второго - у кг. Тогда получаем систему:

$></p> <p>Решаем эту систему:</p> <p><img src=$

Итак, мы получаем: х = 50, у = 150. Значит, что первого сплава взяли 50 килограмм, а второго - 150 килограмм. Так как в условии вопрос на сколько масса первого меньше массы второго, то:

150 - 50 = 100 (кг).

Ответ: на 100 килограмм.

Answer 2

Ответ: 100 кг.

Пошаговое объяснение:

Пусть х кг - масса 1-ого сплава, тогда (200 - х) кг - масса 2-ого сплава.

0,1х кг - содержание никеля в 1-ом сплаве;

0,3(200 - х) кг или (60 - 0,3х) кг - содержание никеля во 2-ом сплаве;

(0,25 · 200) кг или 50 кг - содержание никеля в 3-ем сплаве.

0,1х + 60 - 0,3х = 50

60 - 50 = 0,3х - 0,1х

10 = 0,2х

х = 10 : 0,2

х = 50 (кг) - масса 1-ого сплава.

200 - 50 = 150 (кг) - масса 2-ого сплава.

150 - 50 = 100 (кг) - на столько кг масса 1-ого сплава меньше массы 2-ого.

Answer 3

Давайте обозначим массу первого сплава как x кг и массу второго сплава как y кг. Мы знаем, что первый сплав содержит 10% никеля, а второй сплав содержит 30% никеля. Мы также знаем, что третий сплав массой 200 кг содержит 25% никеля.

Для первого сплава: Масса никеля в первом сплаве = 0.10x

Для второго сплава: Масса никеля во втором сплаве = 0.30y

Для третьего сплава: Масса никеля в третьем сплаве = 0.25 * 200 = 50 кг (поскольку третий сплав содержит 25% никеля и имеет массу 200 кг)

У нас также есть условие, что масса первого сплава плюс масса второго сплава равна массе третьего сплава: x + y = 200

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1. 0.10x + 0.30y = 50 (уравнение для массы никеля)
2. x + y = 200 (уравнение для массы сплавов)

Для начала умножим оба уравнения первой системы на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

1. 10(0.10x) + 10(0.30y) = 10(50)
2. x + y = 200

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. x + 3y = 500
2. x + y = 200

Теперь выразим x из второго уравнения:

x = 200 - y

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

(200 - y) + 3y = 500

Раскроем скобки:

200 - y + 3y = 500

Теперь объединим переменные y:

2y + 200 = 500

Выразим y:

2y = 500 - 200 2y = 300

y = 300 / 2 y = 150

Теперь у нас есть масса второго сплава (y) - 150 кг. Чтобы найти массу первого сплава (x), подставим значение y во второе уравнение:

x + 150 = 200

Выразим x:

x = 200 - 150 x = 50

Итак, масса первого сплава составляет 50 кг, а масса второго сплава составляет 150 кг. Масса первого сплава меньше массы второго на 100 кг.