Question

Найди три числа, если известно, что первое число относится ко второму как 3:8 второе к третьему 4:5, а сумма первого и третьего равна 2:6. Ответ: …​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

я так понял что сумма первого и третьего равна 26

числа а,в,с

а/b=3/8

b/c=4/5

a+c=26

b=(8a)/3

b=(4c)/5

3c=10a

c=(10a)/3

a+(10a/3)=26

3a+10a=78

a=6

b=16

c=20

Answer 2

Давайте обозначим эти три числа как A, B и C.

Условия задачи гласят:

1. "первое число относится ко второму как 3:8" означает, что A/B = 3/8.
2. "второе к третьему 4:5" означает, что B/C = 4/5.
3. "сумма первого и третьего равна 2:6" означает, что A + C = 2/6.

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными:

1. A/B = 3/8
2. B/C = 4/5
3. A + C = 2/6

Давайте решим эту систему.

Из первого уравнения выразим A через B:

A = (3/8) * B

Из второго уравнения выразим B через C:

B = (4/5) * C

Теперь подставим это в третье уравнение:

(3/8) * B + C = 2/6

Теперь заменим B на (4/5) * C:

(3/8) * (4/5) * C + C = 2/6

Упростим выражение:

(3/10) * C + C = 2/6

(3/10 + 1) * C = 2/6

(13/10) * C = 2/6

Теперь найдем C, деля обе стороны на (13/10):

C = (2/6) / (13/10)

C = (2/6) * (10/13)

C = (1/3) * (10/13)

C = 10/39

Теперь, когда мы знаем C, можем найти B, используя второе уравнение:

B = (4/5) * C = (4/5) * (10/39) = 40/195 = 8/39

И, наконец, найдем A, используя первое уравнение:

A = (3/8) * B = (3/8) * (8/39) = 3/39 = 1/13

Итак, три числа равны:

A = 1/13 B = 8/39 C = 10/39