Question

Сколько существует двузначных натуральных чисел делящихся 1)На 3 или на 7:2)на 5 или на 7?​

Answer 1

Ответ:

313 чисел

Пошаговое объяснение:

посмотрел в инете написано так Быстрый ответ

Всего двузначных натуральных чисел — 90. Сколько существует натуральных чисел меньше 1000 которые не делятся ни на 5 ни на 7? Поэтому количество чисел, меньших 1000, которые делятся либо на 5, либо на 7, равно 199 + 142 - 28 = 313.

Answer 2

Для нахождения двузначных натуральных чисел, которые делятся на определенные числа, мы можем использовать принцип включения-исключения.

1. Для чисел, которые делятся на 3 или на 7:

• Числа, делящиеся на 3 в интервале от 10 до 99, это числа, кратные 3. В этом интервале каждое третье число кратно 3. Мы можем найти количество таких чисел:

(99 - 12) / 3 + 1 = 29.

• Числа, делящиеся на 7 в интервале от 10 до 99, это числа, кратные 7. В этом интервале каждое седьмое число кратно 7. Мы можем найти количество таких чисел:

(98 - 14) / 7 + 1 = 14.

Теперь мы можем применить принцип включения-исключения. Сначала сложим количество чисел, делящихся на 3 и на 7, затем вычтем общее количество чисел, делящихся на их произведение (21), чтобы избежать двойного учета:

29 + 14 - 4 = 39.

Итак, существует 39 двузначных натуральных чисел, которые делятся на 3 или на 7.

2. Для чисел, которые делятся на 5 или на 7:

• Числа, делящиеся на 5 в интервале от 10 до 99, это числа, кратные 5. В этом интервале каждое пятое число кратно 5. Мы можем найти количество таких чисел:

(100 - 10) / 5 = 18.

• Числа, делящиеся на 7, мы уже вычислили в предыдущем ответе (14).

Теперь мы можем применить принцип включения-исключения. Сначала сложим количество чисел, делящихся на 5 и на 7, затем вычтем общее количество чисел, делящихся на их произведение (35), чтобы избежать двойного учета:

18 + 14 - 2 = 30.

Итак, существует 30 двузначных натуральных чисел, которые делятся на 5 или на 7.