Question

Помогите решить: а) Сколько существует двузначных чисел, которые при делении на 10 да ют в остатке 8? б) Сколько существует двузначных чисел, которые при делении на 25 дают в остатке 10? в) Сколько существует двузначных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 3? г) Сколько существует двузначных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1? Заранее СПАСИБО

Answer 1

А)9 чисел(это 18,28,38,48,58,68,78,88,98.)
б)3 числа(это 35,60,85.)
в)19 чисел (это 8,13,18,23,28,33,38,43,48,53,58,63,68,73,78,83,88,93,98)
г)32 числа(это 4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,43,46,49,52,55,58,61,64,67,70,73,76,79,82,85,88,91,94,97.)

Answer 2

Давайте разберемся с каждым вопросом:

а) Сколько существует двузначных чисел, которые при делении на 10 дают в остатке 8?

Двузначные числа можно представить в виде \(10x + 8\), где \(x\) - это любое число от 1 до 9, так как мы рассматриваем двузначные числа. Таким образом, у нас есть 9 таких чисел: 18, 28, 38, ..., 98.

б) Сколько существует двузначных чисел, которые при делении на 25 дают в остатке 10?

Двузначные числа можно представить в виде \(25x + 10\), где \(x\) - это любое число от 1 до 3 (поскольку максимальное значение для \(25x\) в двузначном числе - 75, и прибавив 10, мы получим 85). Таким образом, у нас есть 3 таких числа: 35, 60, 85.

в) Сколько существует двузначных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 3?

Двузначные числа можно представить в виде \(5x + 3\), где \(x\) - это любое число от 1 до 19 (поскольку максимальное значение для \(5x\) в двузначном числе - 95, и прибавив 3, мы получим 98). Таким образом, у нас есть 19 таких чисел: 8, 13, 18, ..., 98.

г) Сколько существует двузначных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1?

Двузначные числа можно представить в виде \(3x + 1\), где \(x\) - это любое число от 1 до 32 (поскольку максимальное значение для \(3x\) в двузначном числе - 96, и прибавив 1, мы получим 97). Таким образом, у нас есть 32 таких числа: 4, 7, 10, ..., 97.

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

а) 9 чисел б) 3 числа в) 19 чисел г) 32 числа