Question

В классе 15 мальчиков и 11 девочек. Выбирают случайным образом двух учащихся. Первым был выбран мальчик. Какова вероятность, что второй выбранный окажется: а) мальчиком; б) девочкой? Запишите ответы через пробел.

Answer 1

А ) 0,56
б ) 0,44
_____

Answer 2

а)0.54

б)0.44

Пошаговое объяснение:

.................................. .....

Answer 3

Чтобы рассчитать вероятность, что второй выбранный учащийся будет мальчиком или девочкой, мы можем использовать условную вероятность.

Сначала рассмотрим вероятность того, что второй выбранный будет мальчиком (а первый был мальчиком). В этом случае у нас осталось 14 мальчиков и 11 девочек (после того как первый мальчик уже был выбран). Всего учащихся осталось 24 (15 мальчиков + 11 девочек - 1 мальчик, который уже был выбран).

а) Вероятность того, что второй выбранный учащийся будет мальчиком, при условии, что первый был мальчиком, равна отношению числа мальчиков к общему числу оставшихся учащихся:

$P(\text{второй мальчик} | \text{первый мальчик}) = \frac{14}{24} = \frac{7}{12}.$

Теперь рассмотрим вероятность того, что второй выбранный будет девочкой (а первый был мальчиком).

б) Вероятность того, что второй выбранный учащийся будет девочкой, при условии, что первый был мальчиком, равна отношению числа девочек к общему числу оставшихся учащихся:

$P(\text{вторая девочка} | \text{первый мальчик}) = \frac{11}{24}.$

Таким образом, вероятности составляют:

а) $P(\text{второй мальчик} | \text{первый мальчик}) = \frac{7}{12}.$

б) $P(\text{вторая девочка} | \text{первый мальчик}) = \frac{11}{24}.$