Question

Вероятность того, что новый товар будет пользоваться спросом на рынке, если конкурент не выпустит в продажу аналогичный продукт, равна 0,75, а при наличии конкурирующего товара равна 0,25. Вероятность выпуска конкурентом товара равна 0,35. Найти вероятность того, что товар будет пользоваться спросом.

Answer 1

1-0,35=0,65
По формуле о полной вероятности:
0,65×0,75+0,35×0,25=0,4875+0,0875=0,575
Ответ: 0,575
надеюсь правильно

Answer 2

Давайте обозначим следующие события:

• $A$: товар будет пользоваться спросом.
• $B$: конкурент выпустит аналогичный товар.

Тогда условные вероятности заданы следующим образом:

$P(A|B') = 0.75$ $P(A|B) = 0.25$ $P(B) = 0.35$

Где $B'$ - это событие, что конкурент не выпустит аналогичный товар.

Мы хотим найти вероятность того, что товар будет пользоваться спросом $P(A)$. Мы можем использовать формулу полной вероятности:

$P(A) = P(A|B') \cdot P(B') + P(A|B) \cdot P(B)$

Где $P(B')$ - вероятность того, что конкурент не выпустит аналогичный товар, равна $1 - P(B)$.

Подставим значения:

$P(A) = 0.75 \cdot (1 - 0.35) + 0.25 \cdot 0.35$

$P(A) = 0.75 \cdot 0.65 + 0.25 \cdot 0.35$

$P(A) = 0.4875 + 0.0875$

$P(A) = 0.575$

Таким образом, вероятность того, что товар будет пользоваться спросом, составляет 0.575 или 57.5%.