Question

Квіткар продає 24 білі,42 червоні і 36 жовтих троянд.Яку найбільшу кількість однакових букетів він може зробити,якщо використати усі квітки?

Answer 1

Ответ:

24 | 2 42 | 2 36 | 2

12 | 2 21 | 3 18 | 2

6 | 2 7 | 7 9 | 3

3 | 3 1 3 | 3

1 42 = 2 · 3 · 7 1

12 = 2³ · 3 36 = 2² · 3²

НОД = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель

12 : 6 = 2 - белые розы

42 : 6 = 7 - красные розы

36 : 6 = 6 - жёлтые розы

Ответ: 6 одинаковых букетов, в каждом из которых по 2 белых, 7 красных и 6 жёлтых роз

Answer 2

Для зроблення букетів Квіткар повинен використовувати усі доступні квітки. Щоб знайти найбільшу кількість однакових букетів, потрібно визначити найбільший спільний дільник (НСД) кількостей кожного типу троянд.

Для цього використаємо алгоритм Евкліда:

1. НСД між білими і червоними трояндами: НСД(24, 42) = 6

2. НСД між НСД(24, 42) і жовтими трояндами: НСД(6, 36) = 6

Таким чином, найбільша кількість однакових букетів, які Квіткар може зробити, - це 6 букетів. У кожному букеті буде по 6 білих, 6 червоних і 6 жовтих троянд.