Question

У скільки разів збільшиться об'єм кулі якщо її радіус збільшити: а) в 3 рази; б) в 4 рази?

Answer 1

Ответ:

А - 3^3 = 27

Б - 4^3 = 64

Пошаговое объяснение:

V = 4/3×pi×R^3

V1 = 4/3×pi×(3×R)^3

V1/V = 27

V2 = 4/3×pi×(4×R)^3

V2/V = 64

Answer 2

Об'єм кулі обчислюється за формулою:

V = (4/3) * π * r^3,

де "V" - об'єм кулі, "π" - число Пі (приблизно 3,14159), "r" - радіус кулі.

Якщо ми збільшимо радіус кулі в "k" разів, то новий радіус буде "k" разів більше за початковий радіус. Тобто, новий радіус "r_new" буде дорівнювати "k * r", де "r" - початковий радіус.

Тепер ми можемо обчислити об'єм нової кулі:

V_new = (4/3) * π * (k * r)^3 = (4/3) * π * k^3 * r^3.

Щоб знайти, в скільки разів збільшиться об'єм кулі при збільшенні радіусу в "k" разів, поділімо новий об'єм на початковий:

V_new / V = [(4/3) * π * k^3 * r^3] / [(4/3) * π * r^3] = (k^3 * r^3) / (r^3) = k^3.

Отже: а) Якщо радіус збільшити в 3 рази, то об'єм кулі збільшиться в 3^3 = 27 разів. б) Якщо радіус збільшити в 4 рази, то об'єм кулі збільшиться в 4^3 = 64 рази.