Question

Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную пе- риодическую десятичную дробь и укажите её период: 1) 2/9 2) 7/11 3) 6/37 4) 17/18 СРОЧНОО ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 2/9 =0,(2) - период 2.

2) 7/11 =0,(63) - период 63.

3) 6/37 = 0.(162) - период 162.

4) 17/18 = 0,9(4) - период 4.

Answer 2

Для преобразования обыкновенной дроби в бесконечную периодическую десятичную дробь, мы можем использовать деление с остатком (деление в столбик). Вот как это делается для каждой из заданных дробей:

1. 2/9:

   • Делим 2 на 9: 2 ÷ 9 = 0 с остатком 2.
   • Теперь домножим остаток (2) на 10 и поделим его на 9: (2 * 10) ÷ 9 = 20 ÷ 9 = 2 с остатком 2.
   • Повторяем предыдущий шаг, домножая остаток (2) на 10 и деля на 9: (2 * 10) ÷ 9 = 20 ÷ 9 = 2 с остатком 2.
   • Таким образом, получается периодическая десятичная дробь 0.(2), где (2) - это период.

2. 7/11:

   • Делим 7 на 11: 7 ÷ 11 = 0 с остатком 7.
   • Теперь домножим остаток (7) на 10 и поделим его на 11: (7 * 10) ÷ 11 = 70 ÷ 11 = 6 с остатком 4.
   • Далее, домножаем остаток (4) на 10 и делим его на 11: (4 * 10) ÷ 11 = 40 ÷ 11 = 3 с остатком 7.
   • Повторяем предыдущий шаг, домножая остаток (7) на 10 и деля на 11: (7 * 10) ÷ 11 = 70 ÷ 11 = 6 с остатком 4.
   • Таким образом, получается периодическая десятичная дробь 0.(63), где (63) - это период.

3. 6/37:

   • Делим 6 на 37: 6 ÷ 37 = 0 с остатком 6.
   • Теперь домножим остаток (6) на 10 и поделим его на 37: (6 * 10) ÷ 37 = 60 ÷ 37 = 1 с остатком 23.
   • Далее, домножаем остаток (23) на 10 и делим его на 37: (23 * 10) ÷ 37 = 230 ÷ 37 = 6 с остатком 8.
   • Повторяем предыдущий шаг, домножая остаток (8) на 10 и делим его на 37: (8 * 10) ÷ 37 = 80 ÷ 37 = 2 с остатком 6.
   • И так далее.

   В этом случае периодическая десятичная дробь начинается с 1 и повторяется как 1.(236), где (236) - это период.

4. 17/18:

   • Делим 17 на 18: 17 ÷ 18 = 0 с остатком 17.
   • Теперь домножим остаток (17) на 10 и поделим его на 18: (17 * 10) ÷ 18 = 170 ÷ 18 = 9 с остатком 8.
   • Повторяем предыдущий шаг, домножая остаток (8) на 10 и делим его на 18: (8 * 10) ÷ 18 = 80 ÷ 18 = 4 с остатком 8.
   • И так далее.

   В этом случае периодическая десятичная дробь начинается с 0.(9), где (9) - это период.