Question

Вычислите НОК НОК (6300,4500) НОК (6;8) НОК(4;35) НОК (22;24​

Answer 1

Ответ:

НОК-наименьшее общее кратное

1)НОК (6300,4500) ----31500

Т.к.

31500:6300---5

31500:4500---7

2)НОК (6;8) ---24

Т.к.

24:8---3

24:6---4

3)НОК(4;35) ---140

Т.к.

140:35--4

140:4----35

5)

НОК (22;24)---264

Т.к.

264:24--11

264:22---12

Answer 2

Давайте вычислим НОК для каждой из пар чисел и затем последовательно находя НОК для полученных результатов, найдем общий НОК для всех четырех пар чисел.

1. НОК(6300, 4500): НОК(6300, 4500) = (6300 * 4500) / НОД(6300, 4500)

   Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) чисел 6300 и 4500, мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида:

   НОД(6300, 4500) = НОД(4500, 1800) = НОД(1800, 900) = НОД(900, 0) = 900

   Теперь, когда у нас есть НОД, мы можем найти НОК:

   НОК(6300, 4500) = (6300 * 4500) / 900 = 31,500

2. НОК(6, 8): НОК(6, 8) = (6 * 8) / НОД(6, 8)

   НОД(6, 8) = 2

   НОК(6, 8) = (6 * 8) / 2 = 24

3. НОК(4, 35): НОК(4, 35) = (4 * 35) / НОД(4, 35)

   НОД(4, 35) = 1

   НОК(4, 35) = (4 * 35) / 1 = 140

4. НОК(22, 24): НОК(22, 24) = (22 * 24) / НОД(22, 24)

   НОД(22, 24) = 2

   НОК(22, 24) = (22 * 24) / 2 = 264

Теперь у нас есть НОК для каждой из четырех пар чисел:

1. НОК(6300, 4500) = 31,500
2. НОК(6, 8) = 24
3. НОК(4, 35) = 140
4. НОК(22, 24) = 264

Наконец, найдем НОК для всех четырех полученных результатов:

НОК(31,500, 24, 140, 264) = (31,500 * 24 * 140 * 264) / НОД(31,500, 24, 140, 264)

Для этого также найдем НОД для всех четырех чисел. Мы видим, что НОД(24, 140) = 4, а НОД(4, 264) = 4. Поэтому:

НОД(31,500, 24, 140, 264) = НОД(31,500, 4) = 4

Теперь мы можем найти окончательный НОК:

НОК(31,500, 24, 140, 264) = (31,500 * 24 * 140 * 264) / 4 = 3,942,000

Итак, НОК для пар чисел (6300, 4500), (6, 8), (4, 35) и (22, 24) равен 3,942,000.