Question

Алгоритм нахождения наименьшего общего кратного (НОК)

Answer 1

Ответ:

Наименьшее общее кратное двух чисел можно найти, разделив произведение этих чисел на их наибольший общий делитель.

Пошаговое объяснение:

В ИНЕТЕ ИЩИТЕ ТАКИЕ БАНАЛЬНЫЕ ВЕЩИ

Answer 2

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел можно выполнить с использованием алгоритма Евклида для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и формулы:

$\text{НОК}(a, b) = \frac{{|a \cdot b|}}{{\text{НОД}(a, b)}}$

Вот алгоритм нахождения НОК двух чисел:

1. Вычислите НОД для заданных чисел $a$ и $b$, используя алгоритм Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательных делениях одного числа на другое и замене делителя делимым до тех пор, пока остаток не станет равным 0. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

   Пример нахождения НОД с помощью алгоритма Евклида:

   scssCopy code
   НОД(48, 18)
   48 = 18 * 2 + 12
   18 = 12 * 1 + 6
   12 = 6 * 2 + 0
   

   Таким образом, НОД(48, 18) равно 6.

2. После нахождения НОД, используйте формулу для вычисления НОК:

   $\text{НОК}(a, b) = \frac{{|a \cdot b|}}{{\text{НОД}(a, b)}}$

   Вставьте значение НОД(a, b), которое вы получили на шаге 1, в формулу, чтобы найти НОК(a, b).

   Пример вычисления НОК(48, 18):

   $\text{НОК}(48, 18) = \frac{{|48 \cdot 18|}}{{6}} = \frac{{864}}{{6}} = 144$

   Таким образом, НОК(48, 18) равно 144.

Этот алгоритм работает для любых двух целых чисел и позволяет найти их наименьшее общее кратное.