Question

Вычислить площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды ,если ее высота равно 9 см ,апофера 15 см

Answer 1

Проекция апофемы А на основание равна половине стороны а основания.

Находим а = 2*√(15² - 9²) = 2*√(225 - 81) = 2√144 = 2*12 = 24 см.

Периметр основания Р = 4а = 4*24 = 96 см.

Площадь основания So = a² = 24² = 576 см².

Площадь боковой поверхности равна:

Sбок = (1/2)РА = (1/2)*96*15 = 720 см².

Ответ: S = So + Sбок = 576 + 720 = 1296 см².

Answer 2

Для вычисления площади полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды с известной высотой и апофемой, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь полной поверхности = Площадь основания + Площадь боковой поверхности

1. Площадь основания: Если четырёхугольная пирамида правильная, то её основание - квадрат. Для квадрата площадь вычисляется как сторона в квадрате.

Площадь основания = сторона^2

2. Площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле:

Площадь боковой поверхности = (периметр основания * апофема) / 2

Теперь давайте подставим в формулу известные данные:

Высота (h) = 9 см Апофема (a) = 15 см

Сначала вычислим площадь основания:

Площадь основания = (15 см)^2 = 225 см^2

Теперь вычислим периметр основания. Если известна длина одной стороны (a), то для квадрата периметр можно вычислить как:

Периметр основания = 4 * a

Периметр основания = 4 * 15 см = 60 см

Теперь вычислим площадь боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = (60 см * 15 см) / 2 = 900 см^2

Теперь сложим площадь основания и площадь боковой поверхности, чтобы получить площадь полной поверхности:

Площадь полной поверхности = 225 см^2 + 900 см^2 = 1125 см^2

Площадь полной поверхности этой правильной четырёхугольной пирамиды составляет 1125 квадратных сантиметров.