Question

СРОЧНО!! Упростите выражение sqrt(8)+sqrt(18)+sqrt(72) В ответ запишите результат в квадрате.

Answer 1

Ответ:

Сначала выносим множители из-под корней .

$\sqrt{8}+\sqrt{18}+\sqrt{72}=\sqrt{4\cdot 2}+\sqrt{9\cdot 2}+\sqrt{36\cdot 2}=2\sqrt2+3\sqrt2+6\sqrt2=11\sqrt2\\\\\\(11\sqrt2)^2=121\cdot 2=\boxed{242}$

Answer 2

$\sqrt{8} +\sqrt{18} +\sqrt{72} = \sqrt{4*2} +\sqrt{9*2} +\sqrt{36*2} =11\sqrt{2}$

Answer 3

Для упрощения данного выражения мы можем разложить подкоренные числа на их множители и затем вынести квадратные корни из подкоренных чисел:

sqrt(8) = sqrt(4 * 2) = sqrt(4) * sqrt(2) = 2 * sqrt(2) sqrt(18) = sqrt(9 * 2) = sqrt(9) * sqrt(2) = 3 * sqrt(2) sqrt(72) = sqrt(36 * 2) = sqrt(36) * sqrt(2) = 6 * sqrt(2)

Теперь мы можем сложить эти результаты:

2 * sqrt(2) + 3 * sqrt(2) + 6 * sqrt(2) = (2 + 3 + 6) * sqrt(2) = 11 * sqrt(2)

Теперь возведем результат в квадрат:

(11 * sqrt(2))^2 = 121 * (sqrt(2))^2 = 121 * 2 = 242

Ответ: 242.