Question

Знайдіть корені рівняння: x4 - 10х2 + 9=0. - 9,1 9,1 9-1 9:-1:19​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти корені рівняння $x^4 - 10x^2 + 9 = 0$, спробуємо використовувати підстановки, щоб спростити рівняння.

Зробимо підстановку $y = x^2$. Тоді наше рівняння стає квадратним відносно $y$:

$y^2 - 10y + 9 = 0$

Тепер спростимо це квадратне рівняння, факторизуючи його:

$(y - 1)(y - 9) = 0$

Отже, ми отримали два можливих значення $y$:

1. $y - 1 = 0$, тобто $y = 1$
2. $y - 9 = 0$, тобто $y = 9$

Тепер, коли ми знайшли можливі значення $y$, ми можемо знайти відповідні значення $x$, використовуючи підстановку $y = x^2$:

1. Для $y = 1$: $x^2 = 1$. Звідси маємо два значення $x$: $x = 1$ і $x = -1$.
2. Для $y = 9$: $x^2 = 9$. Звідси також маємо два значення $x$: $x = 3$ і $x = -3$.

Отже, корені рівняння $x^4 - 10x^2 + 9 = 0$ це $x = 1$, $x = -1$, $x = 3$ і $x = -3$.