Question

Первая труба может наполнить бассейн за 30 минут, а вторая за 25 минут. За сколько минут эти две трубы наполнят бассейн вместе

Answer 1

Ответ:

27,5 минут

Пошаговое объяснение:

30:2

25:2

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать концепцию обратных пропорций, основанную на скорости наполнения бассейна каждой трубой.

Пусть V1 - скорость наполнения первой трубы (в бассейне/мин), V2 - скорость наполнения второй трубы (в бассейне/мин), и T - время, за которое обе трубы наполняют бассейн вместе (в минутах).

Из условия известно, что первая труба может наполнить бассейн за 30 минут, что означает, что её скорость наполнения (V1) равна 1/30 бассейна в минуту: $V1 = \frac{1}{30} \text{ бассейна/мин}.$

Аналогично для второй трубы: $V2 = \frac{1}{25} \text{ бассейна/мин}.$

Так как скорость равна объему делённому на время, то мы можем выразить объем бассейна (1 бассейн) через скорость и время: $V1 \times T + V2 \times T = 1 \quad \text{(объем бассейна)},$

Подставляем значения скоростей: $\frac{1}{30} \times T + \frac{1}{25} \times T = 1.$

Теперь находим общий знаменатель и складываем: $\frac{25T + 30T}{750} = 1.$

Решаем уравнение относительно T: $55T = 750.$ $T = \frac{750}{55} \approx 13.64 \text{ минуты (округляем до двух десятичных знаков)}.$

Итак, две трубы наполнят бассейн вместе примерно за 13.64 минуты.