Question

1. Первая труба может наполнить бассейн за 45 минут, а вторая труба за 30 минут. За сколько минут две трубы вместе наполнят бассейн? 2. Первая бригада построит дом за 54 дня, а вторая бригада за 27 дней. За сколько дней две бригады построят дом при совместной работе?

Answer 1

Это задачи на производительность. Производительность - часть работы, выполняемая за единицу времени (день, минуту).
1) Пусть вся работа - 1. Тогда произ-ть 1-ой трубы 1/45 часть работы в минуту. Второй - 1/30. Пусть х - время работы вместе.
(1/45+1/30)*х=1; (2/90+3/90)*х=1; (1/18)*х=1; х/18=1; х=18 минут. Это ответ.

2) Производительность 1-ой бригады - 1/54 работы в день.
    2-ой - 1/27 часть.
(1/54+1/27)*х=1; (1/54+2/54)*х=1; (1/18)*х=1; х=18 дней. Это ответ.

Answer 2

1/(1/45+1/30)=1/(2/90+3/90)=1/(1/18)=18 минут
1/(1/54+1/27)=1/(1/54+2/54)=1/(1/18)=18 дней

Answer 3

1. Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для работы вместе. Пусть x - время (в минутах), за которое две трубы вместе наполняют бассейн.

Первая труба наполняет 1 бассейн за 45 минут, следовательно, за 1 минуту она наполняет 1/45 бассейна. Вторая труба наполняет 1 бассейн за 30 минут, следовательно, за 1 минуту она наполняет 1/30 бассейна.

Объединяя два потока, получаем уравнение:

1/45 + 1/30 = 1/x

Чтобы решить уравнение, найдем общий знаменатель:

(2/90) + (3/90) = 1/x 5/90 = 1/x

Теперь найдем x, выразив его из уравнения:

x = 90/5 x = 18

Ответ: Две трубы вместе наполнят бассейн за 18 минут.

2. Аналогично, мы можем использовать формулу для работы вместе, чтобы решить эту задачу. Пусть x - время (в днях), за которое две бригады вместе построят дом.

Первая бригада строит дом за 54 дня, следовательно, за 1 день она построит 1/54 часть дома. Вторая бригада строит дом за 27 дней, следовательно, за 1 день она построит 1/27 часть дома.

Объединяя две бригады, получаем уравнение:

1/54 + 1/27 = 1/x

Чтобы решить уравнение, найдем общий знаменатель:

(2/108) + (4/108) = 1/x 6/108 = 1/x

Теперь найдем x, выразив его из уравнения:

x = 108/6 x = 18

Ответ: Две бригады вместе построят дом за 18 дней.