Question

СРОЧНО!!!!!!! А) Решите систему способом подстановки {х+3у=4 {5х+3у=32 Б) Решите систему способом сложения {5х-3у=21 {8х+3у=18 Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Спасибо большое!!!!

Answer 1

Конечно, давайте решим обе системы уравнений.

А) Решение системы уравнений методом подстановки:

1. Начнем с первого уравнения: x + 3y = 4

2. Изолируем x в этом уравнении: x = 4 - 3y

3. Теперь подставим это значение x во второе уравнение: 5x + 3y = 32 5(4 - 3y) + 3y = 32

4. Раскроем скобки: 20 - 15y + 3y = 32

5. Сгруппируем y-термы: -15y + 3y = 32 - 20 -12y = 12

6. Разделим обе стороны на -12, чтобы найти y: y = 12 / -12 y = -1

7. Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти x: x + 3(-1) = 4 x - 3 = 4

8. Добавим 3 к обеим сторонам: x = 4 + 3 x = 7

Итак, решение этой системы уравнений: x = 7 y = -1

Б) Решение системы уравнений методом сложения:

1. Первое уравнение: 5x - 3y = 21

2. Второе уравнение: 8x + 3y = 18

3. Мы можем сложить оба уравнения, чтобы устранить переменную y: (5x - 3y) + (8x + 3y) = 21 + 18

4. Складываем соответствующие члены: 13x = 39

5. Делим обе стороны на 13, чтобы найти x: x = 39 / 13 x = 3

6. Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в одно из уравнений (давайте используем первое уравнение): 5x - 3y = 21 5(3) - 3y = 21

7. Упростим: 15 - 3y = 21

8. Выразим y: -3y = 21 - 15 -3y = 6

9. Разделим обе стороны на -3, чтобы найти y: y = 6 / -3 y = -2

Итак, решение этой системы уравнений: x = 3 y = -2