Question

ЗАПИШІТЬ ДОКЛАДНЕ РІШЕННЯ ЗАДАЧІ І ПОКРОКОВО ПОЯСНИ КОЖНУ ДІЮ. Периметр прямокутника 14см а його площа 10см². Знайдіть сторони прямокутника​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження сторін прямокутника, який має заданий периметр і площу, спочатку ми можемо встановити систему рівнянь на основі задачі.

Позначимо сторони прямокутника як "a" і "b". Відомо, що периметр прямокутника дорівнює 14 см, тобто:

2a + 2b = 14.

Також відомо, що площа прямокутника дорівнює 10 см², тобто:

ab = 10.

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. 2a + 2b = 14,
2. ab = 10.

Давайте розв'яжемо цю систему крок за кроком.

Крок 1: Розв'язати перше рівняння (2a + 2b = 14) відносно однієї змінної, наприклад "a".

2a = 14 - 2b.

Крок 2: Поділити обидві сторони на 2, щоб знайти значення "a".

a = (14 - 2b) / 2.

a = 7 - b.

Крок 3: Підставити отримане значення "a" в друге рівняння (ab = 10).

(7 - b)b = 10.

Крок 4: Розкрити дужки і привести рівняння до квадратного вигляду.

7b - b^2 = 10.

Крок 5: Перенести всі терміни на одну сторону рівняння:

b^2 - 7b + 10 = 0.

Крок 6: Розв'язати це квадратне рівняння. Ми можемо розкласти його на множники або застосувати квадратну формулу.

(b - 5)(b - 2) = 0.

Крок 7: Знайти значення "b" за допомогою цих множників:

b - 5 = 0 або b - 2 = 0.

Якщо b - 5 = 0, то b = 5. Якщо b - 2 = 0, то b = 2.

Отже, ми знайшли два можливих значення для "b": b = 5 і b = 2.

Крок 8: Знаходимо відповідні значення "a" за допомогою одного з рівнянь a = 7 - b:

Якщо b = 5, то a = 7 - 5 = 2. Якщо b = 2, то a = 7 - 2 = 5.

Отже, ми отримали дві пари значень для сторін прямокутника: (a = 2 см, b = 5 см) і (a = 5 см, b = 2 см).

Прямокутник може мати дві різні конфігурації з такими сторонами.