Question

3. Диагональ боковой грани прямой правильной четырехугольной призмы равно 15 см и наклонена к стороне основания под углом 300. Найти площадь сечения, проходящего через диагональ призмы и ее боковое ребро. Желательно с рисунком, пожалуйста... ​

Answer 1

Ответ:

смотри фотографию

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом и начнем с построения необходимых элементов.

1. Дано:

   • Диагональ боковой грани прямой правильной четырехугольной призмы (D) = 15 см
   • Угол наклона диагонали к стороне основания (θ) = 30 градусов (похоже, в тексте была ошибка и имелось в виду 30 градусов, так как 300 градусов не имеют смысла)

2. Построение:

   • Рассмотрим боковую грань призмы, которая является четырехугольником. Диагональ этой грани (D) и угол наклона (θ) позволяют нам найти длину бокового ребра этой грани и площадь сечения, проходящего через эту диагональ.

3. Найдем длину бокового ребра (a) боковой грани призмы, используя тригонометрию. В частности, мы можем использовать косинус угла θ:

   cos(θ) = a / D

   a = D * cos(θ) a = 15 см * cos(30°) a = 15 см * √3/2 a = 15√3/2 см

4. Теперь, имея длину бокового ребра (a), мы можем найти площадь сечения, проходящего через диагональ (D) и боковое ребро (a). Это сечение будет прямоугольником.

   Площадь прямоугольника (S) = Длина * Ширина S = D * a S = 15 см * (15√3/2 см) S = 112.5√3 см²

Таким образом, площадь сечения, проходящего через диагональ призмы и ее боковое ребро, равна 112.5√3 квадратных сантиметров.