Question

1. Реши ДВУМЯ СПОСОБАМИ. Мотоциклист проехал рассто- яние между городами, равное 980 км, за 4 дня. В первый день он проехал на 80 км меньше, чем во второй, в 3 день - поло- вину расстояния, пройденного за первые два дня, а в четвёр- тый оставшиеся 140 км. Какое расстояние проехал мотоцик- лист в третий день? СРОЧНО!!​

Answer 1

Ответ:

Пусть х - это расстояние.

Тогда во второй день он проехал (х+80),

В третий день - (х+х+80)/2,

В четвертый - 140 км.

Составляем уравнение для всего пути:

х+(х+80)+(х+х+80)/2  + 140 = 980

2х + 80 + х + 40 + 140 = 980

3х = 980 - 260

3х = 720

х = 240

во второй день - 320 км

          в третий день - (320+240)/2 = 280 км.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту задачу двумя способами:

Способ 1: Обозначим расстояние, которое мотоциклист проехал во второй день, как D (в километрах). Тогда в первый день он проехал D - 80 км.

В третий день мотоциклист проехал половину расстояния, пройденного за первые два дня. Это означает, что в третий день он проехал (D + D - 80) / 2 км.

В четвёртый день мотоциклист проехал оставшиеся 140 км.

Теперь мы можем записать уравнение на основе данной информации:

(D - 80) + D + (D + D - 80) / 2 + 140 = 980

Решим это уравнение:

2D - 80 + 2D + D + D - 80 + 140 = 980

6D - 20 = 980

6D = 980 + 20

6D = 1000

D = 1000 / 6

D = 166.67 км

Теперь мы знаем, что мотоциклист проехал во второй день 166.67 км, а значит в третий день он проехал (166.67 + 166.67 - 80) / 2 = 252.84 км.

Способ 2: Другой способ решения заключается в использовании аналитической геометрии.

Рассмотрим движение мотоциклиста на координатной оси, где расстояние от начала до города A равно 0, а до города B равно 980 км.

В первый день мотоциклист проехал (D - 80) км, где D - расстояние, которое он проехал во второй день. Таким образом, его координата в конце первого дня равна (D - 80).

Во второй день мотоциклист проехал D км, и его координата в конце второго дня равна (D - 80 + D) = (2D - 80).

В третий день он проехал половину расстояния, пройденного за первые два дня, то есть (2D - 80) / 2 = D - 40 км. Таким образом, его координата в конце третьего дня равна (2D - 80) + (D - 40) = 3D - 120.

В четвёртый день он проехал оставшиеся 140 км, поэтому его координата в конце четвертого дня равна (3D - 120 + 140) = 3D + 20.

Известно, что расстояние между городами A и B равно 980 км, поэтому его координата в конце четвертого дня должна быть равна 980:

3D + 20 = 980

3D = 960

D = 320 км.

Теперь мы знаем, что мотоциклист проехал во второй день 320 км, а значит в третий день он проехал (2D - 80) / 2 = (2 * 320 - 80) / 2 = 560 / 2 = 280 км.

Ответ: В третий день мотоциклист проехал 280 км.