Question

Точка рухається за законом s=2+20t-5t^2.Знайдіть миттєву швидкість точки в момент t=1c( s вимірюється в метрах)

Answer 1

Ответ:

30 м/с

Пошаговое объяснение:

U(t) = S'(t) - похідна

шукаємо похідну:

U(t) = 20 + 10t

U(1) = 20 + 10 = 30

Answer 2

Щоб знайти миттєву швидкість точки в момент t = 1 с, спершу знайдемо вираз для швидкості, який буде виведений з даного закону руху s = 2 + 20t - 5t^2.

Пошук похідної s по відношенню до t дає нам швидкість:

v(t) = ds/dt = d/dt (2 + 20t - 5t^2).

Тепер обчислимо похідну:

v(t) = 0 + 20 - 10t.

Тепер ми можемо знайти миттєву швидкість в момент t = 1 с, підставивши t = 1 в отриманий вираз:

v(1) = 20 - 10(1) = 20 - 10 = 10 м/с.

Отже, миттєва швидкість точки в момент t = 1 с дорівнює 10 м/с.