Question

Вычислите производную функции f(x) = 2cosx - 3x^2 и найдите f (0).​

Answer 1

Решение.

$\bf f(x)=2\, cosx-3x^2$  

Производная разности функций равна разности производных этих функций.

$\bf f'(x)=(2\, cosx)'-(3x^2)'=2\cdot (-sinx)-3\cdot 2x=-2\, sinx-6x$

Найдём значение производной при х=0 .

$\bf f(0)=-2\, sin0-6\cdot 0=0-0=0$  

Ответ:  f(0)=0  .

Answer 2

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 3

Для вычисления производной функции f(x) = 2cos(x) - 3x^2, мы сначала найдем производные от каждого из её слагаемых, а затем сложим их. Давайте начнем с этого:

1. Найдем производную от 2cos(x): f'(x) = 2 * (-sin(x)) = -2sin(x).

2. Теперь найдем производную от -3x^2: f'(x) = -3 * 2x = -6x.

Теперь сложим эти две производные, чтобы получить производную функции f(x):

f'(x) = (-2sin(x)) + (-6x) = -2sin(x) - 6x.

Теперь у нас есть производная функции f(x). Чтобы найти f(0), подставим x = 0 в исходную функцию:

f(0) = 2cos(0) - 3(0)^2 = 2(1) - 0 = 2.

Итак, f(0) = 2, а производная функции f(x) равна -2sin(x) - 6x.