Question

Вычислить значение дифференциала функции у = х^2 + 1 в точке х0 = 20, если аргумент получил приращение Δх = 0,1.

Answer 1

Ответ:

значение дифференциала    $\displaystyle \boldsymbol {dy(20)=4}$

Пошаговое объяснение:

Применим формулу

$\displaystyle dy(x_0)=f'(x_0)*\triangle x$

Найдем   $\displaystyle f'(x_0)$

$\displaystyle f'(x)=\bigg(x^2+1\bigg)'=2x\\\\ f'(20)=2*20=40$

Тогда значение дифференциала в точке

$\displaystyle dy(20)=40*0,1=4$

#SPJ1

Answer 2

Для вычисления значения дифференциала функции y = x^2 + 1 в точке x0 = 20 с приращением Δx = 0.1, мы можем использовать формулу дифференциала:

dy = f'(x0) * dx

где f'(x0) - производная функции f(x) в точке x0.

Сначала найдем производную функции y = x^2 + 1:

f(x) = x^2 + 1

f'(x) = 2x

Теперь подставим x0 = 20 и Δx = 0.1 в формулу дифференциала:

dy = f'(20) * 0.1 dy = 2 * 20 * 0.1 dy = 4

Таким образом, значение дифференциала функции y = x^2 + 1 в точке x0 = 20 с приращением Δx = 0.1 равно 4.