Question

Дано вектори х (4; -2; -1) i ý (1; 3; -2). Знайдіть: 1) модуль векторах; 2) координати вектора х-2у; 3) скалярний добуток х. у.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте розглянемо кожну з запитаних операцій:

1. Модуль вектора: Модуль вектора (або довжина вектора) визначається за допомогою формули:

|v| = √(x^2 + y^2 + z^2)

Для вектора x (4; -2; -1): |x| = √(4^2 + (-2)^2 + (-1)^2) = √(16 + 4 + 1) = √21

Для вектора y (1; 3; -2): |y| = √(1^2 + 3^2 + (-2)^2) = √(1 + 9 + 4) = √14

2. Координати вектора x - 2y: Для цього ми віднімемо від кожної координати вектора x двічі відповідну координату вектора y:

x - 2y = (4; -2; -1) - 2(1; 3; -2) = (4; -2; -1) - (2; 6; -4) = (4 - 2; -2 - 6; -1 + 4) = (2; -8; 3)

3. Скалярний добуток векторів x і y: Скалярний добуток двох векторів визначається за формулою:

x·y = x1y1 + x2y2 + x3*y3

Для вектора x (4; -2; -1) і вектора y (1; 3; -2): x·y = 4*1 + (-2)3 + (-1)(-2) = 4 - 6 + 2 = 0

Отже, відповіді на ваші запитання:

1. |x| = √21 і |y| = √14
2. Координати вектора x - 2y: (2; -8; 3)
3. Скалярний добуток x і y: 0