Question

Дано точки А(1; 1; 2), В(1; 0; 2) і вектор CD(1; - 1; 0). Знайдіть: а) координати вектора АВ;Срочно!!!б) абсолютну величину вектора CD:в) координати різниці векторів AB ; CD;г) координати 3 AB-3. CD:д) скалярний добуток AB і CD.

Answer 1

Ответ:

B) КОРРДИНАТИ РІЗНИЦА ВЕКТОРІВ АВ; CD;

Answer 2

Давайте почнемо з обчислення цих значень:

а) Координати вектора AB:

AB = B - A

AB = (1; 0; 2) - (1; 1; 2)

AB = (1 - 1; 0 - 1; 2 - 2)

AB = (0; -1; 0)

Отже, координати вектора AB - (0; -1; 0).

б) Абсолютна величина вектора CD (норма вектора CD):

|CD| = √(1^2 + (-1)^2 + 0^2)

|CD| = √(1 + 1 + 0)

|CD| = √2

б) Координати різниці векторів AB і CD:

AB - CD = (0; -1; 0) - (1; -1; 0)

AB - CD = (0 - 1; -1 + 1; 0 - 0)

AB - CD = (-1; 0; 0)

Отже, координати різниці векторів AB і CD - (-1; 0; 0).

г) Координати вектора 3AB - 3CD:

3AB - 3CD = 3(0; -1; 0) - 3(1; -1; 0)

3AB - 3CD = (0; -3; 0) - (3; -3; 0)

3AB - 3CD = (0 - 3; -3 + 3; 0 - 0)

3AB - 3CD = (-3; 0; 0)

Отже, координати вектора 3AB - 3CD - (-3; 0; 0).

д) Скалярний добуток AB і CD:

AB · CD = (0; -1; 0) · (1; -1; 0) = (0 * 1) + (-1 * -1) + (0 * 0) = 1 + 1 + 0 = 2

Отже, скалярний добуток AB і CD дорівнює 2.