Question

Всхожесть семян томатов составляет 90%.Найти вероятность ,что из 10 семян взойдёт хотя бы 1?​

Answer 1

Ответ:
Р = 0,9999999999
Пошаговое объяснение:
Вероятность, что из 10 семян взойдёт хотя бы одно, равна 1 - (вероятность, что ни одно семя не взойдёт):
Р = 1 - 0.1^10 = 0,9999999999

Answer 2

Решение.

Всхожесть семян составляет 90%=90/100=0,9 . Это и есть вероятность всхожести семян , p=0,9 .

Вероятность того, что семена не взойдут равна  q=1-0,9=0,1 .

Событие "из 10 семян взойдёт хотя бы одно" противоположно событию  " из 10 семян не взойдёт ни одно семя" , вероятность которого легко подсчитать. Она равна  $p=0,1^{10}=(10^{-1})^{10}=10^{-10}$  .

Вероятность противоположного события, а именно вероятность того, что из 10 семян взойдёт хотя бы одно , равна  

 $q=1-p=1-10^{-10}=1-\dfrac{1}{10^{10}}=\dfrac{10^{10}-1}{10^{10}}$   .

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться противоположным событием, то есть найдем вероятность того, что ни одно из 10 семян не взойдет, а затем вычтем эту вероятность из 1.

По условию, вероятность того, что одно семя не взойдет, составляет 10% или 0.10. Так как события независимы (вероятность взойти/не взойти для каждого семени одинакова), мы можем использовать вероятности для умножения.

Вероятность того, что одно семя не взойдет, равна 0.10, поэтому вероятность того, что все 10 семян не взойдут, равна:

0.10 * 0.10 * 0.10 * 0.10 * 0.10 * 0.10 * 0.10 * 0.10 * 0.10 * 0.10 = 0.10^10

Теперь вычтем эту вероятность из 1, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одно семя взойдет:

1 - 0.10^10 ≈ 0.9999990465

Итак, вероятность того, что из 10 семян хотя бы одно взойдет, составляет приблизительно 0.9999990465 или около 99.9999%.